江苏省徐州市九校联考2024-2025学年九年级学期11月数学试卷(含答案)

江苏省徐州市九校联考2024-2025学年九年级学期11月数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，则直线l和的位置关系是( ) A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能确定 2.对于函数，下列说法正确的是( ) A. y的最大值是5 B. y的最小值是 C. y的最大值是4 D. y的最小值是 3.下列方程中，有两个相等实数根的是( ) A. B. C. D. 4.给出下列说法： ①长度相等的两条弧是等弧； ②相等的两个圆心角所对的弦相等； ③同弧或等弧所对的圆周角相等； ④圆周角的度数等于它所对弧的度数.其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ② D. ③ 5.为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”两次打折数相同优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元.设该服装打x折，则可列出的方程为( ) A. B. C. D. 6.如图，AB是的直径，AP是的切线，PB交于点C，连接OC，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，正六角形螺帽的边长a为1cm，则扳手的开口b的长为( ) A. B. 2cm C. D. 1cm 8.如图，已知二次函数为常数的图象经过点，，且顶点在第一象限，设，则p的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.一元二次方程的一般形式是_____. 10.写一个关于x的一元二次方程，使其两个根互为相反数_____. 11.如图，是的内接三角形，连接OC，若，则_____ 12.如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图阴影部分为花窗通过测量得到扇形AOB的圆心角为，，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为_____结果保留 13.如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶拱桥洞的最高点离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为_____. 14.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长为_____. 15.已知是等边三角形纸片，，若从该纸片中剪下一个半径为rcm的圆，则r的最大值是_____. 16.若二次函数的图象沿x轴向左平移m个单位长度后经过坐标原点，则_____. 17.在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，两点，若，，则_____填“>”“<”或“=” 18.如图，AB是的弦，C是优弧上一动点，连接AC，BC，点D，E分别是AB，BC的中点，连接若，，则DE的最大值为_____. 三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题10分 解方程： ； 20.本小题10分 已知关于x的方程 若该方程有两个实数根，求m的取值范围； 若方程有一个根为，求m的值及方程的另一个根. 21.本小题12分 根据表中信息，解答下列问题： x … 2 0 … … b c 0 … _____，_____，_____； 在网格中画出函数与的图象； 直接写出不等式的解集：_____. 22.本小题8分 如图，AB是的直径，点D在上，点C是的中点，连接判断AD与OC的位置关系，并说明理由. 23.本小题10分 如图，在中，，点E在AC上，以CE为直径的经过AB上的点D，且 求证：AB是的切线； 若，，求CE的长. 24.本小题12分 某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙墙的最大可用长度为20米，其余用长为39米的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为1米的小门小门不用篱笆 设菜地的宽AB为x米，则_____米用含x的代数式表示； 当x为何值时，围成的菜地面积为192平方米？ 当x为何值时，围成的菜地面积最大？ 25.本小题12分 【推理证明】 如图①，在四边形ABCD中，，求证：A、B、C、D四点共圆.小明认为：连接AC，取AC的中点O，连接OB、OD即可证明，请你按照小明的思路完成证明过程； 【尝试应用】 如图②，在正方形ABCD中，点E是边AB上任意一点，连接DE，交AC于点F，请利用无刻度的直尺与 ... ...