第三章 概率初步 2 频率的稳定性 A基础知识训练 小明和同学做抛掷质地均匀的硬币试验获得的数据如表: 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近 ( ) A.20 B.300 C.500 D.800 2.“明天下雨的概率为80%”,下列对这句话的理解正确的是 ( ) A.明天一定下雨 B.明天一定不下雨 C.明天80%的地方下雨 D.明天下雨的可能性比较大 3.下列事件发生的概率是1的是 ( ) A.七月一日刮东南风 B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上 C.当x是有理数时,x2≥0 D.三角形内角和是360° 4.数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后,整理的试验数据如下表: 根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为 .(精确到0.01) 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝上次数 28 54 106 157 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530 5.某校八年级200名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段包括最小值,不包括最大值),结合所给信息,可得测试分数在80~90分数段的学生 有 名. 分数段 60~70 70~80 80~90 90~100 频率 0.2 0.25 0.25 一粒木质中国象棋棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷试验,试验数据如下表: 试验次数 “兵”字面朝上的频数 相应的频率 20 14 0.7 40 0.45 60 38 0.63 80 47 0.59 100 52 0.52 120 66 140 78 0.56 160 88 0.55 (1)请将数据表补充完整. (2)画出“兵”字面朝上的频率折线图. (3)如果试验继续进行下去,根据图表中的信息,这个试验的频率将稳定在一个常数附近,这个常数是多少 B基本技能训练 7.小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是 ( ) A.小星定点投篮1次,不一定能投中 B.小星定点投篮1次,一定可以投中 C.小星定点投篮10次,一定投中4次 D.小星定点投篮4次,一定投中1次 8.某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时,根据试验结果绘制了如图所示的折线统 计图,则符合这一统计结果的试验最有可能的是 ( ) A.一副扑克牌去掉大小王后,从中任抽一张牌是红桃 B.任意掷一枚质地均匀的硬币,结果是正面朝上 C.从标有数字1,2,3的三张卡片中任抽一张,抽出的卡片标有数字3 D.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数 9.一个袋子中有若干个白球和绿球,它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球,恰好摸到绿球的概率是,则袋子中至少有 个绿球. C拔高探究训练 数学兴趣小组为探究事件A发生的概率,进行试验并将数据汇总填入下表: 试验总次数n 100 200 300 400 500 600 事件A出现的次数m 24 48 b 104 125 150 事件A发生的频率 a 0.24 0.25 0.26 0.25 0.25 (1)表中a= ,b= . (2)根据表格,完成如图的折线统计图. (3)请你举出一个事件,使它发生的概率符合事件A发生的概率. 附答案： A基础知识训练 1.【解析】观察题表发现:随着试验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近, 所以抛掷硬币的次数为1 000,“正面朝上”的频数最接近1000×0.5=500. 故选C. 【解析】“明天下雨的概率为80%”,说明明天下雨的可能性比较大,故选D. 3.【解析】只有C项是必然事件,发生的概率是1. 4.【解析】由题表可知,随着抛掷次数的增加,盖面朝上的频率稳定于0.53左右, 所以估计出“盖面朝上”的概率为0.53. 5.【解析】由题表可知,测试分数在80~90分数段的学生 ... ...
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