1.3平行线 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3平行线浙教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，已知，，分别平分和，且交于点，则( ) A. B. C. D. 2.如图摆放的一副学生用直角三角板，，，与相交于点，当时，的度数是( ) A. B. C. D. 3.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图，某条行车路线共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的．已知第一次转过的角度为，第三次转过的角度为，则第二次转过的角度为( ) A. B. C. D. 无法确定 5.下列四边形中，不平行于的是( ) A. B. C. D. 6.如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.一块三角尺和一把直尺如图所示放置，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.有下列生活实例：交通路口的斑马线；百米直跑道的两边；火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如果，，那么，这个推理的依据是 ( ) A. 等量代换 B. 在同一平面内，不重合的两条直线平行 C. 平行公理 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 10.保定顺平县期末如图，经过直线外一点的条直线中，与直线相交的直线至少有 ( ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.如图，，连接，是线段上一动点，、分别平分、，若，则的度数用含的式子表示为_____ 12.如图，，，则点，，在一条直线上．理由是 ． 13.如图，，，，若，则 ． 14.某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是_____． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，所有小正方形的边长都为，点、、均在格点上． 过点画线段的平行线； 过点画线段的垂线，垂足为； 线段的长度是点_____到直线_____的距离； 比较线段、的大小关系用“”连接_____ 16.本小题分 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，的顶点均为格点．在方格纸中，完成下列作图不写作法． 过点画的垂线； 过点画的平行线； 用尺规作，使得保留作图痕迹． 17.本小题分 如图，在方格纸中，有两条线段，． 利用方格纸完成以下操作：过点作的平行线；过点作的平行线，与中的平行线交于点；过点作的垂线，与中的平行线交于点； 用符号表示所作图形中的平行和垂直关系． 18.本小题分 如图，在的网格中，所有小正方形的边长都为，点、点都在格点上． 过点作直线； 在该网格中找格点，使得于点； 连接、，则三角形的面积是多少？ 19.本小题分 教材习题变式如图，，，则与平行吗？为什么？ 20.本小题分 如图所示，在内有一点． 过点画； 过点画． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】过点作，利用平行线的性质可证得，可以得到与的关系 【详解】解：过点作，如图： ， ， 的平分线与的平分线相交于点， ， ， ， 整理得：． 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论和三角形内角和定理．过点作，则有，，又因为和都是特殊直角三角形，，，可以得到，，由结合邻补角的性质即可得出答案． 【解答】 解：过点作， ， ， ，， 在和中，，， ，， ，， ， ． 3.【答案】 【解析】首先过点作，由，即可得，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数． 【详解】解：如图，过点作． ， ， ，， ． 故选A． 4.【答案】 【解析】解：如图，过点作， ， ， ，， ，， ... ...