【基础卷】浙教版（2024）七上 6.8 余角和补角 同步练习 一、选择题 1．（2021七上·石阡期末）已知 ，则 的余角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】余角、补角及其性质 【解析】【解答】解： ， 的余角是 故答案为：A. 【分析】由两个角的和为 则这两个角互余，可得 的余角，从而可得答案. 2．（2022七下·临清期中）若，则的补角的度数为（ ） A．42° B．52° C．132° D．142° 【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质 【解析】【解答】 的补角 故答案为：C． 【分析】根据补角的性质求解即可。 3．（【全品】浙教版数学七年级上册第6章质量评估卷） 已知∠1与∠2互余，若∠2=29°20'，则∠1的度数等于( ) A．61°40' B．60°80' C．60°40' D．29°20' 【答案】C 【知识点】常用角的度量单位及换算；余角 【解析】【解答】解：因为 ∠1与∠2互余，且∠2=29°20' 则∠1=90°-∠2=90°-29°20' =60°40’， 故选：C. 【分析】∠1与∠2互余，利用∠1+∠2=90°即可求出∠1. 4．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册期末复习评价作业（三））下列说法中正确的是( ) A．钝角的补角一定是锐角 B．两个锐角的度数和一定大于90° C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出3条直线 【答案】A 【知识点】直线、射线、线段；余角；补角 【解析】【解答】解：A、钝角的补角一定是锐角，正确，符合题意； B、两个锐角的度数和一定大于90°错误，反例，10°+70°= 80°< 90°，不符合题意； C、射线AB和射线BA不是同一条射线，不符合题意； D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出1条或3条直线，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据余角、补角的定义、直线、射线的定义判断即可. 5． 如图所示，∠AOC=90°，∠BOC=90°，∠1=∠2，则图中互为余角的角共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【答案】C 【知识点】余角 【解析】【解答】解：如图， ∵∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2 ∴∠2+∠AOE=90° ∴∠2+∠COD=90° ∴∠1+∠AOE=90° ∴∠1+∠COD=90° 故答案为：C 【分析】根据余角的定义即可求出答案. 6．（【精彩三年】浙教版数学七年级上册期末复习评价作业（一））下列四种说法： ①两点之间，线段最短； ②连结两点的连线的长度，叫作两点间的距离； ③已知线段AB=5cm，AC=3cm，线段BC的长不可能为3cm； ④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余。 其中正确的是( ) A．①④ B．②③ C．①③ D．①②④ 【答案】A 【知识点】直线、射线、线段；余角 【解析】【解答】解： ①对，从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离； ②错，连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离； ③错，若A、B、C三点不在同一条直线上，此时线段BC长可能为3cm； ④对，锐角∠α 的补角为180°-∠α，锐角∠β的余角为90°-∠β， ∵∠α的补角与∠β的余角互补， ∴180°-∠α+90°-∠β=180°， ∴∠α+∠β=90°，即∠α与∠β互余. 故答案为：A. 【分析】根据点到直线的距离的定义判断①；两点间的距离的定义判断②；分别讨论C点的位置，来判断③；根据余角定义和补角定义推出∠α与∠β的关系判断④. 二、填空题 7．（2024七上·红花岗期末）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝ 度． 【答案】55 【知识点】余角 【解析】【解答】解：∵∠1与∠2互余， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠3与∠4互余， ∴∠3+∠4=90°， 又∠1=∠3， ∴∠2=∠4=55°， 故答案为：55． 【分析】根据等角的余角相等解题即可． 8．（2023七上·黄石港期末）已知，则的补角的度数是 ． 【答案】 ... ...
