2024学年第一学期六年级数学学科质量调研卷 （满分100分，90分钟完成） 2025.01 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.下列各组数中两个数不是互素的是……………………………………………………( ) A．3和5 B．6和9 C．14和15 D．18和1 2.分数介于哪两个正整数之间…………………………………………………………( ) A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 3.下列各式中，是一元一次方程的是…………………………………………………… ( ) B. C. D. 4.代数式表示………………………………………………………………… ( ) B. C. D. 5.下列说法中错误的是……………………………………………………………………( ) A.常数项都是同类项； B.是一次式； C.是一次式； D.的系数是. 6. 在解方程时，对该方程进行化简正确的是……………………( ) （A）； （B）； （C）； （D） 二、填空题（本大题共12小题,每题2分，共24分） 7. 零和正数统称为_____. 8. 的倒数是_____. 9. 比较大小：.（选填“>”、“<”或“=”） 10. 若4个相乘，写成乘方的形式是_____，计算结果为_____. 11. 某公园的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半.旅行团有名成人和名儿童，门票总费用可表示为_____. 12. 如果互为相反数，是最大的负整数，那么的值为_____. 13. 已知关于的方程与有相同的解，则=_____. 14. 当时，代数式的值为_____. 15. 长方形的长为厘米，它的宽比长的还短2厘米，周长为7厘米.可列方程为_____. 16. 若代数式的值是，则代数式的值为_____. 17. 在数轴上，点表示的点是，与点相距个单位长度的点表示的数是_____. 18. 用小木棒按如图所示的方式搭图形，那么第个图形需要小木棒_____根. 三、解答题（本大题共9题,其中19~24题，每题5分，25题6分，26~27题，每题9分,28题10分，满分64分） 计算： 20.计算： 21.计算： 22.计算： 23.解方程： 24.已知：,求 25.先化简，再求值：，其中. 玩具店以32元的价格购进30辆汽车模型，针对不同的顾客，售价不完全相同.若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表： 售出数量/辆 7 6 3 5 4 5 售价/元 +3 +2 +1 0 —1 —2 在这30辆汽车模型中，售价最高的一辆比售价最低的一辆贵多少元？ 该玩具店售完这30辆汽车模型能盈利多少元？ 27.一个铸造车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个.已知一个螺栓的两头各套一个螺帽配成一套，那么应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使一天生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 根据背景素材，探索解决问题： 素材 古希腊数学家发现：一个正整数的三次方总能表示成个连续奇数之和. 举例论证： (1)请按规律写出： 探索 数学 规律 (2)如果表示成个连续奇数之和时，其中有一个奇数是35，则=_____. (3)当，等号右边的式子的中间两个数（即第5个数和第6个数）是_____. 应用 数学 规律 (4)利用这个结论计算：2024学年第一学期六年级数学学科质量调研卷 参考答案 一、选择题 1、B；2、B；3、A；4、D；5、B；6、B 二、填空题 7、非负数；8、；9、>；10、；11、；12、；13、； 14、；15、；16、12；17、；18、 三、解答题 19、 解：原式= …………………………………………(1分) = …………………………………(1分) = …………………………………………(2分) =0 …………………………………………(1分) 解：原式= ……………………………(2分) ... ...
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