2025年九年级中考数学基础知识专项训练题6 反比例函数(含答案)

2025中考数学基础知识专项训练题6 反比例函数 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2. ( file: / / / G:\\2018中考解析\\中考数学（解析版）\\分类汇编\\cm )如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（ ) A．2 B． C．1 D． 3．已知正比例函数的图象经过点（1，﹣1），反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数y＝ax+b的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解是（ 　　） A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3 5．一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（　 　） A．B． C．D． 6．已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时，的值为（ ） A． B． C． D． 7．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为（﹣3，y1），（﹣2，3），（1，y2），（2，y3），则，y1，y2，y3的大小关系为（　 　） A．y2＜y1＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 8．关于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A．图像位于第二、四象限 B．图像与坐标轴有公共点 C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图像经过点，则 9．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且AD＝AB，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM．若△ODM的面积为3，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（，1），△OA′B与△OAB关于直线OB对称，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与A′B交于点C．若A′C＝BC，则k的值为（　　） A．2 B． C． D． 填空题：（11-14小题每小题4分，15-16小题每题5分，共26分） 11．反比例函数y＝的图象经过点A（m，），则反比例函数的表达式为 　　． 12.点，都在反比例函数的图象上，则 ．（填“”或“”） 13.在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 　　． 14．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是6，则k的值为 　　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为 ． 三、解答题：（共64分，17-20每题10分，21-22题每题12分） 17．如图，反比例函数y＝（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m为常数，m≠0）的图象交于A（1，2），B两点． （1）求反比例函数和正比例函数的表达式； （2）若y轴上有一点C（0，n），△ABC的面积为4，求点C的坐标． 18．如图，正比例函数和反比例函数的图象交于点A（m，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B，与的图象交于点C，连接AB，AC，求△ABC的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上． (1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； (2)在x轴上是否存在一点P，使周长的值最 ... ...