6.4.1　找规律（教学设计）（表格式）2024-2025学年六年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 6.4.1　找规律 教学目标 1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。 2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展找规律解决问题的能力。 3.使学生进一步体会化难为易、数形结合的思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。 教学 重难点 1.引导学生学会在找规律的过程中观察、分析数据，发现规律，并形成善于总结、运用规律解决问题的基本策略。 2.探求给定事物中隐含的规律或变化趋势，并建构规律的模型。 教学准备 整理的相关信息 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 渗透“化难为易”的数学思想，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。 一、情境导入 1.如果我们班每两名同学握一次手，一共要握多少次手？ 2.今天我们就用数学思想解决这个问题，把它“化难为易”，从最简单的问题入手，找到规律。 【板书课题：找规律】 一、发现问题 学生独立思考后，交流想法。 学生逐步经历数形结合的连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。 二、引导合作 1.从易到难，感知算理。 （1）为了方便，老师用点来表示上台的同学，用连线表示握手的次数。先邀请2名同学上来示范，2名同学握手几次？ 【板书：2名同学　1次】 （2）请思考第3名同学上来握手，在原来的基础上会增加几次？ 为什么增加2次？3次是怎么得到的？ 【板书：3名同学　3次】 （3）板书：1+2=3（次） 二、探究问题 1.活动一： （1）2名同学上来示范，学生观察并思考。 2名同学握手1次。 （2）第3名同学也上来示范，学生观察并思考。 3名同学握手3次。 （3）学生先独立思考：为什么增加2次？3次是怎么得到的？然后小组讨论交流。 2.寻找规律 请你根据刚才握手的情况，连一连，填一填。（把每个同学看成一个点，分别用字母表示） 思考：两点形成一条线段，三个点最多形成几条线段？四个点、五个点最多形成几条线段？ 3.发现规律 师：观察表格，大家能够发现什么规律吗？ （1）观察“人数”，即点数和“增加的次数”，即增加的线段条数，你发现了什么规律？ （2）观察“人数”和“总次数”，你发现了什么规律？ 4.解决问题 请你根据规律，算算12名同学两两握手一共要握多少次手？20名同学呢？ 5.想一想，有没有简便方法？ （1）等差数列求和在初中还会进一步学习探究，在小学我们把它叫作配对求和。 PPT播放视频。 （2）根据配对求和的公式快速算出20名同学两两握手要握多少次。 （3）那如果有n个同学呢？ 2.活动二： 连一连，填一填，寻找规律。 预设： 人数23456增加 次数023总次数136 3.活动三： 学生观察表格，独立思考全班交流。 预设1：增加的次数（线段条数）比人数（点数）少1。 预设2：从1开始的（人数-1）个连续自然数相加。 4.活动四： 学生独立完成，小组内交流，全班订正。 5.活动五： 观看视频。 学生根据“配对求和”的公式快速算出20名同学两两握手要握多少次。 预设1：20×（20-1）÷2=190（次） 预设2：1+2+3+…+（n-1） 预设3：n×（n-1）÷2 培养学生归纳、推理、探索规律的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 找规律，填数。 （1）1、4、9、16、（　　）、 （　　）、（　　）。 （2）、、、、（　　）、 （　　）、（　　）。 三、解决问题。 1.基础练习 预设： （1）25、36、49 （2）、、 2.变式练习 按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人…… 照这种方式摆下去，10张桌子可以坐（　　）人，n张桌子可以坐（　　　）人，坐60人需要（　　）张桌子。 2.变式练习 预设：22人　2n+2　29 逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法 ... ...