参考答案 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 5. 从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是( ) 21教育网 A． B． C． D． 【解析】选D.本题要注意两点，2,3，4,5从中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复；二、反比例函数经过的点的理解；答案为D. 6.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（ ）21·cn·jy·com A.30° B.25° C.20° D.15° 【解析】选B.根据切线的性质求出∠OAC，求出∠AOC，根据等腰三角形性质求出∠B=∠BDO，根据三角形外角性质求出即可． 解：∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵∠C=40°， ∴∠AOC=50°， ∵OB=OD， ∴∠ABD=∠BDO， ∵∠ABD+∠BDO=∠AOC， ∴∠ABD=25°， 故选B． 7. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A. 9m B. 6m C. m D. m 【解析】选B在Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：； ∴AC=BC÷tanA=3米， ∴AB==6米． 故选B． 8. 如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧）， 则下列三个结论：①；②；③中，正确的结论为( ).21·世纪*教育网 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 【解析】选D.如答图，设与⊙O相交于点，连接. ∵，∴. ∵正弦、正切函数值随锐角的增大而增大，余弦函数值随锐角的增大而减小， ∴， ， . ∴正确的结论为①③.故选D. 9.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ） m＜a＜b＜n B． a＜m＜n＜b C． a＜m＜b＜n D． m＜a＜n＜b 【解析】选A依题意，画出函数y=（x﹣a）（x﹣b）的图象，如图所示． 函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）． 方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0转化为（x﹣a）（x﹣b）=1，方程的两根是抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=1的两个交点．2-1-c-n-j-y 由m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n． 由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜n． 21*cnjy*com 综上所述，可知m＜a＜b＜n． 故选A． 10. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π 【解析】选D转动一次A的路线长是：， 转动第二次的路线长是：， 转动第三次的路线长是：， 转动第四次的路线长是：0，转动五次A的路线长是：， 以此类推，每四次循环， 故顶点A转动四次经过的路线长为：+2π=6π，2015÷4=503余3. 顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504=3024π 填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式： ． 【解析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． m3﹣m，=m（m2﹣1），=m（m+1）（m﹣1）． 12. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是 ．21cnjy.com 【解析】x2﹣7x+10=0， （x﹣2）（x﹣5）=0， x﹣2=0，x﹣5=0， x1=2，x2=5， ①等腰三角形的三边是2，2，5 ∵2+2＜5， ∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12； 即 ... ...
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