（预习衔接）4.1比例的意义和性质（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册 人教版

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 4.1比例的意义和性质 （知识梳理+专项练习） 1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。21·世纪*教育网 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7、比和比例的区别 （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 一、选择题 1．24∶16＝60∶40比例的外项是（ ）。 A．24和16 B．24和40 C．60和40 2．下列各组中的两个比可以组成比例的是（ ）。 A．1.2∶0.6和4∶0.3 B．3∶5和8∶15 C．15∶45和3∶9 3．能与∶组成比例的比是（ ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．8∶15 4．把12：6比的前项减去8，要使比值不变，后项要减去（　　） A．8 B．6 C．4 二、填空题 5．如果4a= b，那么b：a=( )：( )． 6．在24∶16＝3.9∶2.6中，24和2.6是比例的( )项，16和3.9是比例的( )项。2·1·c·n·j·y 7．用6、7.5、30和1.5四个数写出一个比例式( )． 8．合唱组男、女生人数的比是3：5，男生占全组人数的( )%，女生占全组人数的( )%，男生人数比女生少( )%．【来源：21·世纪·教育·网】 三、判断题 9．根据4×3＝2×6，可以写出其中一个比例4∶6＝3∶2。( ) 10．一个比例，如果两个外项的积为1，那么两个内项一定互为倒数。( ) 11．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。( ) 12．如果（a，b均不为0）那么。( ) 四、解答题 13．写出比值是5的两个比，并组成比例。 14．列式计算求x。 （1）12和5的比等于36和x的比。 （2）比例的两个内项分别是10和0.2，两个外项分别是x和y。 15．在比例中，两个内项的和是36，差是14，其中一个外项是55，写出这个比例。 16．学校原有足球、篮球一共20个,足球与篮球个数之比是7∶3,后来又买回一些足球,这时足球与两种球总个数之比是4∶5,求又买回多少个足球．【版权所有：21教育】 17．小牛和大牛吃肥肉，原来小牛和大牛吃的肉块数之比为2∶5，后来小牛又吃了5块，大牛也又吃了2块，此时小牛和大牛吃的肉块数之比为5∶9，求原来两只牛各自吃了多少块肥肉？ 《（预习衔接）4.1比例的意义和性质（同步讲义）-2024-2025学年六年级数学下册分层作业（人教版）》参考答案 1．B 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此可知，24 ... ...