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课件网) 14.1.1同底数幂的乘法 创设情境 揭示课题 神威·太湖之光超级计算机每秒可进行十亿亿次(1017次)运算，它工作103s可进行多少次运算？ 怎样列式？ 1017 ×103 an表示的意义是什么？其中a 、n、 an分别叫做什么？ an 底数 幂 指数 an = a a a … a n个a 温故知新 感悟旧知 （1）25 = . 2×2×2×2×2 (乘方的意义） （2）10×10×10×10×10 = . 105 (乘方的意义） 1017×103 =(10×10×10 ×…×10) 17个10 ×(10×10×10) 3个10 =10×10×…×10 20个10 =1020 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 式子1017×103 的底数有何特点？ 根据乘方的意义，该如何计算1017×103 ？ 探究新知 发现规律 请根据乘方的意义，填一填下列各空. （1）25×22 = = = 2（ ）; （2）a3×a2 = = =a（ ）; （3）5m×5n= = =5 （ ）. (m、n是正整数) (2×2×2×2×2)×(2×2) 2×2×2×2×2×2×2 (a×a×a) ×(a×a) a×a×a×a×a 7 5 探究新知 发现规律 （3）5m× 5n =5（ ）(m、n是正整数) =(5×5×5×…×5) m个5 ×(5×5×5 ×…×5) n个5 =5×5×…×5 (m+n)个5 =5m+n 探究新知 发现规律 观察等号的左边和右边的底数和指数，你发现了什么规律？ 1017×103= 10（ ） 25×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5m× 5n = 10（ ） = 2（ ） = a（ ） =5 ( )(m、n是正整数) 20 7 5 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) 5+2 17+3 3+2 m +n 探究新知 发现规律 = 5 探究新知 发现规律 =(a·a·…a) ( 个a) (a·a·…a) ( 个a) =(a·a·…a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n · am·an am · an = am+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 探究新知 发现规律 am· an· ap = 类比 am· an· ap =am+n+p （m、n、p都是正整数) 下面的计算对或错？ （1）b5 · b5 = 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 · x5 = x25 ( ) （4）c · c3 = c3 ( ) （5）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 c · c3 = c4 × × × × × 巩固应用 体验成功 例 计算： （1）x2 · x5 ; （2）a · a6; （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3; （4） xm · x3m+1. 解： （1）x2 · x5= x2+5 =x7; （2）a · a6= a1+6 = a7; （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3= (-2) 1+4+3 = (-2)8 =28= 256; （4）xm · x3m+1= xm+3m+1 = x4m+1. a=a1 巩固应用 体验成功 计算： （1） b5 · b; （2） （3）a2 · a6 ; （4）y2n · yn+1 ; （5）(m-n)3 · (m-n)7 ; （6）100 · 10n ·1000 . 解： （1）b6 （2） （3） a8 （4）y3n+1 巩固应用 体验成功 （5）(m-n)10 （6） 105+n 想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？ am+n = am · an 填一填： （1）若xm =3 ，xn =2，那么，xm+n = ； （2）2x+2=128,则x= . 6 5 开放训练 拓展思维 跟踪练习： （1）若am =-3 ，an =2，则am+n= ; -6 （2）2x=3,则2x+3= . 24 开放训练 拓展思维 填一填： (-2)3= (-2)4 = (-x)3 = (-x)4 = 16 -8 -x3 x4 计算： （1） ; （2）(-m)3 · m4. 开放训练 拓展思维 (x-y)2 · (y-x)5 法则 注意 逆用：am+n=am·an am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数再应用法则 思想方法：从特殊到一般 转化 整体 小结升华 布置作业 am·an=am+n (m,n都是正整数） 谈谈这堂课你有何收获？ (m-n)3 · (n-m)4 能力提升 超越自我 1.下列计算结果正确的是( ) A.a3 · a3=a9 B. m2 · n2=mn4 C. xm · x3=x3m D. y · yn=yn+1 D 达标测试 2.计算： （1） xn+1·x2n=_____; （2）(a-b)2· ... ...
