重庆市渝北区六校联盟2024?2025学年九年级上学期第一次教学检测数学试题（含答案）

重庆市渝北区六校联盟2024 2025学年九年级上学期第一次教学检测数学试题 一、单选题（本大题共10小题） 1．下列是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 2．估计的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（ ） A．81 B．91 C．109 D．111 4．下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．菱形的每一条对角线都能平分所在一组对角 D．正方形的四条边都相等 5．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧．已知第一天票房约为亿元，前三天票房累计约亿元．若每天票房的增长率都为，依题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 7．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在正方形中，点E是对角线上的一点，连结，过点E作，交于点F，以为邻边作矩形，连结，若F恰为的中点，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．已知，，．下列说法： ①当时，若，则的值为0或3； ②当时，若，则关于的方程一定有两个不相等的实数根； ③若，，则时，有最小值8． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共8小题） 11．已知一个正多边形的内角为，这个多边形的条数为 ． 12．把二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是 ． 13．已知二次函数，当时，函数的最小值为 ． 14．若是关于x的二次函数，则m的值为 ． 15．如图所示的是某广场喷水池喷出的抛物线形水柱的平面图，若水柱喷出的竖直高度与水平距离满足，则水柱的最大高度是 米． 16．如图，在中，已知，，以为一边作正方形，使得点，落在直线的两侧，连接，以为一边作正方形，使得点，落在直线的两侧，连接．若，则的长为 ． 17．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为 ． 18．对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别乘以3后，取其个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数m规定一个运算：，例如：，其各个数位上的数字分别乘以3后，再取其个位数字分别是：，则．则 ；若已知两个三位数（为整数，且），若能被7整除，则的最大值是 ． 三、解答题（本大题共8小题） 19．（1）解方程：； （2）化简：． 20．为加强暑期安全教育，由中国教育电视台制作了“暑期安全一直在行动”系列科普宣传视频内容在多媒体平台播出，广大学生家长及时选择内容进行了观看．为了解学生对暑期安全知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷测试（测试成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示），并对测试数据（成绩）进行如下收集、整理和分析： 【收集数据】 七年级10名学生测试成绩：75，83，76，82，75，83，95，80，68，83 八年级的成绩整理如表：其中分布在这一组的成绩是：85，85，86，84，85 【整理数据】 年级 七年级 1 4 1 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 80 81 八年级 80 85 【解决问题】根据以上信息，解答下面问题： (1)填空：_____，_____，_____； (2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个年级的成绩比较好，简要说明理由； (3)七八年级共有学生1800人，按规定，若学生测试成绩超过80分为“优秀”，估计这两个年级安全知识学习 ... ...