【精品解析】【提升版】浙教版（2024）七上第五章 一元一次方程 单元测试

【提升版】浙教版（2024）七上第五章 一元一次方程 单元测试 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．若4x-9=x，则x的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程 【解析】【解答】 解：4x-9=x， 方程两边同时减x得：4x-9-x=0， 合并同类项得：3x-9=0， 移项得：3x=9， 方程两边同时除3得：x=3. 故选：C. 【分析】本题考查了移项，合并同类项解一元一次方程，解题的关键在于熟练掌握相关解题方法. 2．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是(　　) x -4 -3 -2 -1 0 2ax+5b 12 8 4 0 -4 A．x=12 B．x=4 C．x=-2 D．x=0 【答案】C 【知识点】一元一次方程的解 【解析】【解答】 解：由表可知，当2ax+5b=4时，x=-2. 故答案为：C. 【分析】将2ax+5b整体思想代入，观察表即可求出答案. 3．（2024七上·义乌月考）下列各题正确的是（　　） A．由7x＝5x﹣3移项得7x﹣5x＝3 B．由1去分母得2（3x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣5（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣5x﹣15＝1 D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5 【答案】D 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：A、由移项得，则本项不符合题意； B、由1，去分母得：则本项不符合题意； C、由，去括号得：，则本项不符合题意； D、由，去括号、移项、合并同类项得：，则本项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据相应步骤逐项进行计算即可. 4．（2023七上·安新期末）解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：由题意得，小刚的解题过程如下： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ∵小刚的求解结果为， ∴， ∴， 正确过程如下： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 故答案为：D． 【分析】利用小刚解方程步骤解方程，然后把代入求出a的值，然后正确解方程即可． 5．（2018七上·彝良期末）如果方程2x+1=3的解也是方程 的解，那么a的值是（　　） A．7 B．5 C．3 D．以上都不对 【答案】A 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程 【解析】【解答】解 ：解方程2x+1=3得 ：x=1， ∵方程2x+1=3的解也是方程 2 = 0 的解， ∴把x=1代入 2 = 0得 2-=0 ， 解得 ：a=7 . 故应选 ：A. 【分析】首先解出方程2x+1=3得出x的值，然后根据方程解的定义把x的值代入 2 = 0得出一个关于a的方程，求解得出a的值。 6．（2025七上·三台期末）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题．大意为：今有墙高9尺， 瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？（1尺寸）若设经过x 天两蔓相遇，可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；列一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意可知两种蔓的生长方向相反，相向而行，直到相遇， 墙高为9尺，转换成统一单位为90寸（因为1尺=10寸），瓜蔓每天长7寸，葫芦蔓每天长1尺（即10寸），设经过x天后两蔓相逢， 故可以列出等式：7x+10x=90，解出x的值，即两蔓相逢的天数， 根据题目要求，正确的等式为：7x +10x= 90， 故答案为：A. 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用， 将实际问题转化为数学模型，在解答过程中，要注意单位的统一，将所有数据转换为同一单位进行计算，以便于列出正确的等式，通过列出并求解等式，能够直观地看到问题的数学本质，从而找到解决问题的方法 ... ...