【精品解析】总复习题——浙教版数学九年级下册同步作业

总复习题———浙教版数学九年级下册同步作业 一、基础练习 1．（2024九下·杭州月考）如图，在平面直角坐标系中，有三点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：过C作CD⊥AB于点D，如图： ∵， ， ∴，AB//x轴， . 故答案为：C. 【分析】构造含∠BAC的直角三角形，再根据锐角三角函数的定义计算即可. 2．（2024·哈尔滨模拟）先化简，再求代数式的值，其中． 【答案】解：原式． ， 原式． 【知识点】分式的化简求值；求特殊角的三角函数值 【解析】【分析】结合平方差公式化简代数式，再根据特殊角的三角函数值可得x，再代入代数式即可求出答案. 3．用计算器计算(精确到0.0001)： （1）. （2）. 【答案】（1）解：原式≈0.1019； （2）解：原式≈1.4324. 【知识点】计算器—三角函数 【解析】【分析】（1）（2）利用计算器进行计算再把结果精确到0.0001即可. 4．（2024九上·桂林期末）已知是锐角，且，则的度数是　 　°. 【答案】45 【知识点】求特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：∵已知是锐角，且， ∴∠A=45°， 故答案为：45 【分析】根据特殊角的三角函数值结合题意即可求解。 5．教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC，∠BAC=90°，黑板上投影图像的高度AB=120cm，CB与AB的夹角∠B=33.7°，则AC的长　 　cm（结果精确到1cm，参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）. 【答案】80 【知识点】解直角三角形的其他实际应用 【解析】【解答】解：∵∠B=33.7° ， AB=120cm ， ∴AC=ABtan33.7°≈80cm， 故答案为：80. 【分析】利用正切三角函数的定义就可以求出AC的长度. 6．（2021九上·北仑期末）若 的半径 ，点O到直线 的距离为3，下列图中位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：A： 的半径 ，点O到直线l的距离为3，故A正确 B：点O到直线l的距离为6，故B错误 C：点O到直线l的距离大于6，故C错误 D：点O到直线l的距离为0，故D错误 故选：A． 【分析】设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交；当d＞r时，直线与圆相离；利用已知圆的半径和圆心到直线l的距离，可作出判断. 7．如图，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　　） A．65° B．60° C．58° D．50° 【答案】B 【知识点】等边三角形的性质；圆周角定理；切线的性质；三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：如图，连接OE，OF． ∵⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点， ∴OE⊥AB，OF⊥BC， ∴∠OEB=∠OFB=90°， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=60°， ∴∠EOF=120°， ∴∠EPF=∠EOF=60°， 故答案为：B． 【分析】先连接OE，OF，由切线的性质可得OE⊥AB，OF⊥BC，由等边三角形性质得∠B=60°，进而根据四边形的内角和定理求出∠EOF的度数，根据圆周角定理可得∠EPF=∠EOF，代入数据可求出答案． 8．（2024七上·保定期末）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形． 故选：C． 【分析】本题主要考查了组合体的三视图，其中三视图的投影规律具体表现为：主视图与俯视图长度方向对正，即主视图和俯视图的长度要相等；主视图与左视图高度方向平齐，即主视图和左视图的高度要相等；俯视图与左视图宽度方向相等，即左视图和俯视图的宽度要相等，据此作答，即可求 ... ...