湖南省益阳市高平教育集团2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题（含答案）

湖南省益阳市高平教育集团2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1．（本题3分）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 2．（本题3分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A．2 B．-1 C．-2 D．-3 3．（本题3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为，，，．若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．（本题3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B． C．±1 D．±1和0 6．（本题3分）据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（　　） A．25 B．30 C．45 D．40 8．（本题3分）下列能用表示的是（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A．－1 B．1 C．2 D．3 10．（本题3分）有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在到之间的是（ ） ①，②，③，④． A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11．（本题3分）一所住宅的建筑平面图如图所示（图中长度单位：，分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积可以用一个多项式表示为 这个多项式的次数是 . 12．（本题3分）设小东的年龄为岁，爸爸的年龄是小东的年龄的倍多岁，则爸爸的年龄可表示为 岁；如果小东的年龄是13岁，则爸爸的年龄是 岁． 13．（本题3分）某游乐场普通成人票价为元/位，大学生票价为元/位，则位普通成人和位大学生的总票价为 元（用含、的代数式表示）． 14．（本题3分）已知整数，，，…满足下列条件，，，，，…，依次类推，则的值为 ． 15．（本题3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有 个. 16．（本题3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则 17．（本题3分），则的值为 ． 18．（本题3分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2，则（﹣3）#6的值是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题7分）把下列各数：，，，， (1)分别在数轴上表示出来： (2)将上述的有理数填入图中相应的圈内． 20．（本题7分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 21．（本题8分）已知关于x，y的方程组，其中a是实数． (1)若，求a的值； (2)若方程组的解也是方程的一个解，求的值； 22．（本题8分）公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.5，﹣9.3，+7，﹣14.7，+15.5，﹣6.8，﹣8.2，请通过计算回答： (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？ 23．（本题9分 ... ...