-x 数学七年级下册 1.4平行线的判定 典型例题 例1如图，点E在BC的延长线上，则下列条件 点拨：由角平分线的性质可以得出∠BAC=2∠2， 中，不能判定ABCD的是 () ∠BDF=2∠1，结合已知条件得出∠BAC= ∠BDF,根据同位角相等，两直线平行即可作出正 确的判定 46 B A.∠B=∠DCE B.∠3=∠4 C.∠1=∠2 D.∠D+∠DAB=1801 点拨：本题考查两条直线平行的判定方法，根据同 位角相等，两直线平行，可知∠B=∠DCE能判定 ABCD;根据内错角相等，两直线平行，可知∠1= ∠2能判定ABCD;根据同旁内角互补，两直线平 行，可知∠D+∠DAB=180°能判定AB∥CD:而 ∠3=∠4可判定AD∥BE. 变式练习 变式练习如图，一个四边形纸片ABCD,∠B= 1.如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在 AD边上的B'点，AE是折痕.试判断BE与DC的。· 位置关系. 2.如图，下列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠4： ③∠3+∠4=180°；①∠1+∠2=180°；⑤∠1+ ∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4.能判断直 线11机2的条件有 A.②④ B.①②⑦ C.③④ D.②③⑥ 例3将一副三角板拼成如图1所示的图形，过点 例2如图，已知AF平分∠BAC,DE平分 C作CF平分∠DCE交DE于点F(如图2). ∠BDF,且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明 (1)求证：CF∥AB; 理由？ (2)求∠DFC的度数. @ 数学七年级下册 点拨：(1)根据角平分线的性质可得∠1=45°，由 (2)若∠C+∠ABC=180°， ∠3=45°，可得∠1=∠3，再根据内错角相等，两直 则 ( 线平行可判定出ABCF;(2)利用三角形内角和定 3.下列说法正确的个数是 () 理进行计算即可， ①同位角相等：②过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交 点；⑤若ab,be,则a∥c. A.1个 B.2个 图 图2 C.3个 D.4个 4.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°； ②∠1=∠2；③∠2+∠4+∠D=180°；④∠B= ∠5；⑤∠3=∠D;一定能判定AB∥CD的条件 有 (填写所有正确的序号) 2X5 E 5.以下三种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸 带两条边线a,b互相平行的是 图 图2 巩固练习 图3 一、夯实基础 A.如图1，展开后，测得∠1=∠2 1.下列图形中，能由∠1=∠2得到ABCD的是 B.如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C.如图3，测得∠1=∠2 D.以上三种都不能判定a6 6.如图是中国机器人创意设计大赛中一参赛队员 设计的机器人比赛时行走的路径；机器人从点A 出发，到达点B,第一次拐的∠B是140°，第二次 拐的∠C是100°，第三次拐的角是∠D,要使这 2.如图. 时的机器人行走的路径恰好和出发时行走的路 径平行，那么∠D的度数是 (1)若∠1=∠2， 则变式练习D ∠D,则AB∥CD.②可以测量∠BAC与∠C,如果 巩固练习 ∠BAC=∠C,则AB∥CD.③可以测量∠BAD与 1.D2.B3.A4.≥5.(1)BD同位 ∠D,如果∠BAD+∠D=180°，则ABCD. (2)AC内错(3)AC AB BC同旁内 8.已知∠3∠4等角的余角相等内错角 (4)AB AC BD同位(5)AB EF BD同 相等，两直线平行 旁内6.36 9.能判断EFMN.通过目测使四个标杆在 7.120 同一条直线上，点A,B,C,D分别表示标杆的位 8.按方案一铺设管道更节省材料.理由如下：因 置，两人用测角仪分别测出∠ABE和∠DCM的大 为CE⊥AB,DF⊥AB,而AB与CD不垂直，所以根 小.若∠ABE+∠DCM=180°，则EFMN,反之不 据“垂线段最短”，可知DF
