5.1 函数与它的表示法（2） 教学目标： 1.对函数概念进行再认识； 2.能根据简单的函数表达式和问题情景，确定自变量可以取值的范围. 教学重点：确定自变量可以取值的范围. 教学难点：确定实际问题中函数自变量的取值范围. 教学过程： 一、复习回顾：函数的概念 二、讲授新课 第一步 对函数概念进行再认识 1.思考课本P7问题（1）（2）（3） 知识点1 函数的概念 在同一个变化过程中，有两个变量x，y .如果对于变量x在 内每取 确定的值，变量y都有 确定的值与它对应，那么就说y是x的函数. ①自变量“可以取值的范围”； ②对应关系：对于自变量的每一个确定的值，都对应一个唯一确定的函数值. 2.思考课本P7问题（4）（5） （5） 第二步 能根据简单的函数表达式和问题情景，确定自变量可以取值的范围 例1.求下列函数中自变量x可以取值的范围： 例2.用长为20cm的铁丝围成长方形，设长方形的一边长为cm，面积为S（）. 求面积S（）与边长cm之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 总结：对于用解析法表示的函数表达式，为确定其自变量可以取值的范围，必须_____. 在解决实际问题时，_____. 巩固练习 1. 求下列函数中自变量x可以取值的范围： 2.用18cm的铁丝围成一个等腰三角形，写出底边长y（cm）与一腰腰长x（cm）之间的函数表达式，指出自变量x可以取值的范围. 3. 油箱中有油300 L，油从管道中匀速流出，1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q（L）与油流出时间t（s）之间的函数表达式，指出自变量t可以取值的范围，. 第三步 挑战自我 如果函数中自变量可以取值的范围是全体实数，你能确定的取值范围吗？与同学交流. 三、谈一谈本节课的收获 四、课下作业 1. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 2.如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在CD上运动（不与C,D两点重合），EP与AB相交于点F,若CP=x，四边形FBCP的面积为y，写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围 . 3.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合，则重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围 . 温 度 /℃ -5 0 5 10 15 20 长 度 /cm 9.995 10 10.005 10.01 10.015 10.02 4.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同. 经测定，该合金棒长度与温度之间有如表所示的关系： 上表反映了合金棒长度与温度之间的函数关系，其中 是自变量， 是函数； 当温度是 10 ℃时，合金棒的长度是多少？ （3）如果合金棒的温度在 50 ℃ 150 ℃ 时，根据表中数据推测，此时合金棒长度应在 cm cm的范围内； （4）假设温度为 x ℃，合金棒的长度是 y cm，根据表中数据，写出 y 与 x 之间的函数表达式； （5）当温度是 -20 ℃或 100 ℃时，合金棒的长度分别是多少？ 5. 小亮设计了一个计算机的计算程序，输入数 x和输出数 y如下表所示： 求出输出数 y 与输入数 x 之间的函数关系. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上，有一点 P从B点运动到 C点，设 PB = x，四边形 APCD的面积为 y . （1）写出 y与 x之间的函数表达式； （2）指出自变量 x可以取值的范围； （3）求函数值 y的变化范围. 7.如图是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成。小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短。设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据： 单层部分的长度x(cm) ... 4 6 8 10 ... 150 双层部分的长度y(cm) ... 73 72 71 （1）根据表中数据的规律，完成以上表格 ... ...
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