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5.1 函数与它的表示法(2) 学案(无答案)2024-2025学年青岛版九年级下册

日期:2025-10-20 科目:数学 类型:初中学案 查看:18次 大小:188628B 来源:二一课件通
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5.1 函数与它的表示法(2) 教学目标: 1.对函数概念进行再认识; 2.能根据简单的函数表达式和问题情景,确定自变量可以取值的范围. 教学重点:确定自变量可以取值的范围. 教学难点:确定实际问题中函数自变量的取值范围. 教学过程: 一、复习回顾:函数的概念 二、讲授新课 第一步 对函数概念进行再认识 1.思考课本P7问题(1)(2)(3) 知识点1 函数的概念 在同一个变化过程中,有两个变量x,y .如果对于变量x在 内每取 确定的值,变量y都有 确定的值与它对应,那么就说y是x的函数. ①自变量“可以取值的范围”; ②对应关系:对于自变量的每一个确定的值,都对应一个唯一确定的函数值. 2.思考课本P7问题(4)(5) (5) 第二步 能根据简单的函数表达式和问题情景,确定自变量可以取值的范围 例1.求下列函数中自变量x可以取值的范围: 例2.用长为20cm的铁丝围成长方形,设长方形的一边长为cm,面积为S(). 求面积S()与边长cm之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围. 总结:对于用解析法表示的函数表达式,为确定其自变量可以取值的范围,必须_____. 在解决实际问题时,_____. 巩固练习 1. 求下列函数中自变量x可以取值的范围: 2.用18cm的铁丝围成一个等腰三角形,写出底边长y(cm)与一腰腰长x(cm)之间的函数表达式,指出自变量x可以取值的范围. 3. 油箱中有油300 L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间的函数表达式,指出自变量t可以取值的范围,. 第三步 挑战自我 如果函数中自变量可以取值的范围是全体实数,你能确定的取值范围吗?与同学交流. 三、谈一谈本节课的收获 四、课下作业 1. 在函数中,自变量的取值范围是( ) A.且 B.且 C. D. 2.如图,正方形的边长为10,点E在CB的延长线上,EB=10,点P在CD上运动(不与C,D两点重合),EP与AB相交于点F,若CP=x,四边形FBCP的面积为y,写出y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围 . 3.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10,AC与MN在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,则重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围 . 温 度 /℃ -5 0 5 10 15 20 长 度 /cm 9.995 10 10.005 10.01 10.015 10.02 4.一根合金棒在不同的温度下,其长度也不同. 经测定,该合金棒长度与温度之间有如表所示的关系: 上表反映了合金棒长度与温度之间的函数关系,其中 是自变量, 是函数; 当温度是 10 ℃时,合金棒的长度是多少? (3)如果合金棒的温度在 50 ℃ 150 ℃ 时,根据表中数据推测,此时合金棒长度应在 cm cm的范围内; (4)假设温度为 x ℃,合金棒的长度是 y cm,根据表中数据,写出 y 与 x 之间的函数表达式; (5)当温度是 -20 ℃或 100 ℃时,合金棒的长度分别是多少? 5. 小亮设计了一个计算机的计算程序,输入数 x和输出数 y如下表所示: 求出输出数 y 与输入数 x 之间的函数关系. 如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上,有一点 P从B点运动到 C点,设 PB = x,四边形 APCD的面积为 y . (1)写出 y与 x之间的函数表达式; (2)指出自变量 x可以取值的范围; (3)求函数值 y的变化范围. 7.如图是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成。小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短。设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据: 单层部分的长度x(cm) ... 4 6 8 10 ... 150 双层部分的长度y(cm) ... 73 72 71 (1)根据表中数据的规律,完成以上表格 ... ...

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