【精品解析】第一章 解直角三角形（B卷）——浙教版数学九年级下册单元测试

第一章 解直角三角形（B卷）———浙教版数学九年级下册单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024·中山模拟）在Rt中，，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2018·淮南模拟）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图 31-2， 某商场有一自动扶梯， 其倾斜角为 ， 高为 7 米． 用计算器求 的长，下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江）如图，在平面直角坐标中，矩形的边，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点，点落在轴的点位置，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·江阳模拟）如图，矩形的对角线相交于点O，，分别过点D，点C作的平行线，两线相交于点E，连接交于点F，则的值是（　　） A．7 B． C．8 D． 6． 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A=88°，∠C=42°，AB=60，则点 A 到 BC 的距离为（　　） A．60sin 50° B． C．60cos50° D．60tan50° 7．（2024九下·花溪月考）如图所示，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12 m，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　） A．12sin α m B．12cos α m C． m D． m 8．（2025九上·玉环期末）如图，已知在中，，，．将绕点逆时针旋转，得到．点是边的中点，点是边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点F的对应点是点，则线段的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2025九上·丽水期末）如图，在平行四边形中，，，，是边上的动点，连接，过点作于点．则的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2024·上城模拟）如图，在⊙O中，将沿弦AB翻折，使恰好经过圆心O，C是劣弧AB上一点. 已知AE=2，tan∠CBA=，则AB的长为 （　　） A． B．6 C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2024九下·婺城模拟）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”，估算圆周率近似为3.14．实际上，由圆的面积公式，可得，即求圆周率π的问题就可归结为求圆的面积．而圆的面积S可以用圆内接正多边形的面积来近似估计的，因为当圆的内接正多边形的边数逐渐增加时，它的面积就越来越接近圆的面积．如图，若用半径为2的圆内接正八边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为　 　（结果保留根号）． 12．（2023·崇明模拟）如图，在中，，点D在边上，点E在射线上，将沿翻折，使得点A落在点处，当且时，的长为　 　． 13．（2023·海曙模拟）如图，点A (7，7)，过A作AB⊥x轴于点B，C是反比例函数y=图像上一动点且在△AOB内部，以C为圆心为半径作⊙C，当⊙C与△AOB的边相切时，点C的纵坐标是　 　． 14．（2023·海淀模拟）如图，为的弦，为上一点，于点若，，则　 　 ． 15．2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事.如图，某校数学兴趣小组在A处用仪器测得赛场一宣传气球顶部E处的仰角为21.8°，仪器与气球的水平距离BC为20米，且距地面高度AB为1.5米，则气球顶部离地面的高度EC是　 　米（结果精确到0.1米，sin21.8≈0.37，cos21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40）. 16．如图，某海防哨所 发现在它的西北方向，距离哨所 400 米的 处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 方向的 处， 则此时这艘船与哨所的距离 约为　 　米． (精确到 1 米，参考数据： ) 三、解答题（共8题，共72分） 17．设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断an+bn与cn的关系，并证明你的结论． 18．（2024九下·湖州模拟）如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可 ... ...