【精品解析】第二章 直线与圆的位置关系（A卷）——浙教版数学九年级下册单元测试

第二章 直线与圆的位置关系（A卷）———浙教版数学九年级下册单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023九上·赤坎期末）的直径为10，圆心到直线的距离为3，下列位置关系正确（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵圆O的直径为10， ∴圆O的半径为5， ∵圆心到直线的距离为3， ∴3＜5， ∴直线与圆相交； A、直线过圆心，虽然与圆相交，但直线与圆心的距离为0，故此选项不符合题意； B、直线与圆相交，且不过圆心，故此选项符合题意； C、直线与圆相切，故此选项不符合题意； D、直线与圆相离，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交，据此判断即可得出答案. 2．（2023九上·洪山期末）如图，若的半径为4，圆心O到某条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵的半径为4，圆心O到某条直线的距离为3 ∴直线与圆相交 故答案为：B 【分析】根据直线与圆的位置关系即可求出答案. 3．（2024九下·龙港模拟）如图，以为直径的与相切于点B，连结，分别交于点E，F，连结，记，，若，则与的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理；切线的性质 【解析】【解答】解：如图，连接，则， ∵是直径， ∴， ∴， ∵与相切于点B， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即． 故选：D． 【分析】根据圆周角定理得，结合切线的性质，等腰三角形的性质等知识．得，，从而得到，进而得到，再由，即可求解． 4．（2023·莲湖模拟）下列语句中正确的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．圆上一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．三角形有且只有一个外接圆 【答案】D 【知识点】圆的相关概念；圆周角定理；三角形的外接圆与外心；切线的判定 【解析】【解答】解： A、长度相等的弧叫做等弧这个说法错误，应该是完全重合的两条弧叫做等弧，故A不符合题意； B、圆上一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半这个说法错误，应该是同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，故B不符合题意； C、垂直于圆的半径的直线是圆的切线这个说法错误，应该是垂直于圆的半径的外端点的直线是圆的切线，故C不符合题意； D、三角形有且只有一个外接圆正确这个说法正确，故D符合题意. 故答案为：D. 【分析】完全重合的两条弧叫做等弧，据此判断A选项；同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，据此判断B选项；垂直于圆的半径的外端点的直线是圆的切线，据此判断C选项；由不在同一直线上的三点确定一个圆可得三角形有且只有一个外接圆正确，据此判断C选项 5．（2024九上·伊犁哈萨克期末）过点作圆的切线只有一条，那么点与圆的位置关系是（　　） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．以上都有可能 【答案】B 【知识点】点与圆的位置关系；切线的判定与性质 【解析】【解答】解：如果点在外，则过点作的切线有两条； 如果点在内，则过点的直线与相交； 如果点在上，则过点作的切线只有一条； 如图，连接，过点作的切线，则， 是唯一的， 过点作的切线只有一条， 故答案为：B 【分析】根据点与圆的位置关系分情况进行讨论，结合切线的性质即可求出答案. 6．（2023·瓯海模拟）如图，，分别切于B，C两点，若，则的度数为（　　） A．32° B．52° C．64° D．72° 【答案】B 【知识点】切线长定理 【解析】【解答】解：∵，分别切于B，C两点， ∴，， 则：， ∵ ∴， ∴， ... ...