2024 山西权威模考精选汇编 数学 ·第 1 天 专项一 求线段长 1.（2024·省适应性测试一）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4 ，BC=6，E，F 分别是 AB， BC 的中点，连接 DE ，点 G 在线段 DE 上.若∠FGE=45° , 则 FG 的长为 . 2.（2024·省适应性测试二）如图，在△ABC 中，AB=AC=5 ，BC=8 ，D 是 BA 延长线 上一点，连接 CD ，E 在 BC 边上，连接 DE 交 AC 于点 F.若 AD=2 ，CD=DE ，则 CE 的长为 . 3.（2024·省适应性测试三）如图，在矩形 ABCD 中，E ，F 分别是 CD ，BC 边的中点， BE 与 DF 交于点 O ，过点 O 作 OM⊥BE 交 AD 于点 M.若 AB=4 ，BC=6 ，则 OM 的 长为 . 1 / 5 4.（2024·太原一模）如图，在△ABC 中，∠BAC=90 ° , AD⊥BC 于点 D，E 是 AD 的 中点，线段 BE 的延长线与 AC 边交于点 F.若 AB=5，AC= 10，则 EF 的长为 . 5.（2024·太原二模）如图，在正方形 ABCD 中，AB=4 ，点 E 是 CD 边的中点，∠ABE 的平分线交 AD 于点 F ，连接 EF ，则 tan∠DEF 的值为 . 6.（2024·晋一原创测评一）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 ，BC=8 ，E 是 BC 边上一 点，点 F 在 BA 边的延长线上，且 CE=AF ，连接 EF 交 AD 边于点 G ，HN 垂直平分 EF ，分别交 AD ，EF ，AB 于点 H ，M ，N.若 CE=2 ，则 MH 的长为 . 7.（2024·晋一原创测评二）如图，菱形 ABCD 的边长为 5 ，对 角线 AC ，BD 相交于点 O ，E 为 BC 边的中点，连接 DE 交 2 / 5 AC 于点 F.若 AC=6 ，则 EF 的长为 . 8.（2024·晋一原创测评三）如图，在 Rt△ABC 与 Rt△ACD 中，∠ACB=∠DAC=90 ° , AC=AD ，∠BAC=60 ° , ∠ABC 和∠CAD 的平分线交于点 E，BE 与 AC 边交于点 F. 若 AB=2 ，则 AE 的长为 . 9.（2024·聚能卷 A）如图，在菱形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，CE=CD ，连接 BE 交 AC 于点 F.若 AB= 10 ，AC= 12，则 EF 的长为 . 10.（2024·聚能卷 B）如图，在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° , AD 是△ABC 的中线，E 是 AD 的中点 ，连接 BE 并延长交 AC 边于点 F. 若 AC=6 ，AB= 10 ，则 AF 的长 为 . 3 / 5 11.（2024·必杀技 A）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 AE ，过点 B 作 BF⊥AE 交 CD 边于点 F，分别取 AE，BF 的中点 M，N，连接 MN.若 AB=6，BC=4， 则 MN 的长为 . 12.（2024·必杀技 B）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90° , AB=3，AC=4，D 为 AC 边 的中点，连接 BD ，过点 A 作 AE⊥BD 于点 E ，延长 AE 交 BC 于点 F ，连接 CE ， 则 CE 的长为 . 4 / 5 参考答案 5 / 5 1. 7. 2. 8. 3. 9. 4. 10.2 5. 3 - ·5 11. 6. 12.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
