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课件网) 第7章 一元一次不等式 7.1 认识不等式 华师版-数学-七年级下册 1.不等式 学习目标 1．理解不等式和不等式的解的概念.【重点】 2．会用不等式表示简单问题的数量关系.【难点】 新课导入 数一数，教室里的男同学和女同学各有多少人？人数相等吗？ 对于相等的关系，我们是用什么式子来表示的？ 对于不等的关系，我们又是用什么式子来表示的？ 不等式. 等式. 男生人数 女生人数 比较数量多少 问题 艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有27名学生去参观艺术展.当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票.但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，小敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？ 新知探究 买27张票，要付款 买30张票，按优惠价每张40元，要付款 显然1200＜1350. 我们不妨一起来算一算： 50×27＝1350（元）. 40×30＝1200（元）. 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了. 新知探究 想一想 如果去参观艺术展的人数较少（例如10人）,显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是:少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？ 分析：设有x人要去参观艺术展.如果x＜30,那么按实际人数买票x张，付款50x元；买30张票，要付款40×30=1200元. 如果买30张票划算，那么应有1200＜5x， 即5x＞1200. a＜b就是b＞a, 它们是一样的. 现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？ 新知探究 x 50x 比较50x与1200的大小 50x＞1200是否成立 21 22 23 24 25 26 27 1350 50x＞1200 成立 28 29 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1400 1450 50x＞1200 50x＜1200 50x＜1200 50x＜1200 50x=1200 50x＞1200 50x＞1200 50x＞1200 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 不成立 不成立 前面已经算过，当x=27时，上式成立.让我们再取一些值试一试，将结果填入下表： 新知探究 由上表可见，当x＝_____时，5x＞1200成立.也就是说,少于30人时，至少要有_____人参观艺术展，买30张票反而划算. 25,26,27，… 25 新知探究 概念总结 像上面出现的1200＜1350，x<30，50x＜1200，50x＞1200那样，用不等号“＞”“＜”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式. 知识点 认识不等式 1 新知探究 例1 判断下列式子是不是不等式： 解 ： （1）（2）（5）是不等式. （3）（4）不是不等式. 新知探究 （1）-3＞0；（2）4x+3y＜0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）x+2y＞y+5. 典型例题 判断一个式子是不是不等式的方法： 1.从意义上看，看这个式子是不是表达不相等的关系. 2.从形式上看，看它是否含有不等号（＞、＜、≥、≤、≠)，若有，则是不等式，否则就不是. 3.不等式可以含未知数，也可以不含未知数. 新知探究 归纳总结 如前面的问题中，由表可以看出，x=25，26，27，…都是5x＞1200的解，而x=24、23、22、21等都不是它的解. 概念总结 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 新知探究 知识点 不等式的解 2 解：2.5、4、6是不等式的解； -2、-1.5、0、1、1.5不是不等式的解. 代入检验法：在判断某一个数值是不是不等式的解时，用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解，否则便不是，这就是代入检验法. 新知探究 例2 下列各数中，哪些是不等式3+2x＞6的解？哪些不是？ -2，-1.5，0，1，1.5，2.5，4，6. 典型例题 知识点 用不等式表示不等关系 3 新知探究 例3 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数： （1）x的一半小于-1； （2）y与4的和大于0.5； （3 ... ...
