山东省淄博市2024-2025学年七年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.第届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若三角形有两个内角的和是，那么这个三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 3.如图是一个平分角的仪器，其中，将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是( ) A. B. C. D. 4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积．其中的值恰好等于的是( ) A. B. C. D. 6.以下列数据为边，不能组成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.下列说法正确的是( ) A. 是的算术平方根 B. 是的算术平方根 C. 的立方根是 D. 一定是正数 8.若、为实数，且，则的值为( ) A. B. C. D. 9.如图，≌，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图，中，，，点是内一点，连接、，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.的平方根是_____． 12.测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再定出的垂线，使，，在一条直线上如图所示，可以说明≌，得，因此测得的长就是的长，判定≌最恰当的理由是_____． 13.一个三角形的三边长的比为：：，且其周长为，则其面积为 ． 14.如图，已知，，若，，则线段的长为_____． 15.如图，在中，，，将沿着直线折叠，点恰好与点重合，折痕为，则的周长为_____． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.一个正数的平方根是与，求和的值． 四、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ； ； 先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分 如图，在中，为的中点，为上任意一点，，与直线交于点，问：与全等吗？请说明理由． 19.本小题分 已知：如图，是任意一个三角形，求证：． 20.本小题分 如图，已知，，和相交于点． 求证：≌； 判断的形状，并说明理由． 参考答案 1-10. 【答案】D 【答案】D 【答案】A 【答案】D 【答案】D 【答案】C 【答案】B 【答案】A 【答案】A 【答案】C 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.解：一个正数的平方根是与， ， 解得：， ， ． 17.解：； ； ； ； ； ， 当，时，原式． 18.解：≌，理由如下： ， ，， 为的中点， ， 在和中， ， ≌． 19.证明：过点作， ， ，． ， ． 即． 20.证明：在与中， ≌； 是等腰三角形， 理由如下： ≌， ， ， ， ， ， ， 是等腰三角形． ... ...
