2024-2025学年第一学期七年级期中考试数学试卷 姓名：_____班级：_____ 一、单选题（共30分） 1.下面的有理数中，最小的数是（ ） A.2 B. C. D. 2.下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3.截至2021年4月19日，全国31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约19500万剂次，19500万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4.计算的结果等于（ ） A.0 B.2 C. D.8 5.下面运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.小乐解题时，将式子先变成再计算结果，小乐运用了（ ） A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 7.下面两种量是反比例关系的是（ ） A.圆的圆周率和半径 B.圆柱体的底面积一定，体积和高 C.面积一定房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量 D.一辆车的速度一定，路程和时间 8.方孔钱（如图1）是我国古代钱币的俗称，现将方孔钱抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为，正方形的边长为，则方孔钱的面积可表示为（ ） A. B. C. D. 9.幻方，又称纵横图．如图1是由数字1~9九个整数按照一定的规律排列成三行三列的一个方阵，每一横行、每一坚列以及两条斜线上的点数的和都相等．如图2所示的幻方中给出了三个数，则处应该填的数字是（ ） A. B.0 C.1 D.2 10.如图，中国结寓意着美满团圆，其中间的图案是由小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形共有小正方形14个；第2个图形共有小正方形19个；第3个图形共有小正方形24个；．．．；则第20个图形中小正方形的总个数为（ ） A.114 B.109 C.104 D.99 二、填空题（共15分） 11.化简：_____． 12.的次数是_____． 13.请你结合生活实际，设计具体情境，解释代数式的意义_____． 14.如图某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住四个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的4个数，设表示的数是，则这4个数的和为_____．．（用含的代数式表示） 15.程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程序，第1次输出结果是8，第2次输出的结果是，这样下去，第2024次输出的结果是_____． 三、解答题（共75分） 16.（本题10分）计算 （1） （2）； 17.（本题9分）先化简，再求值：，其中． 18.（本题9分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．李老师家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超出的记为“+”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 路程 0 39 25 30 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_____； （2）请求出李老师家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为17度，每度电为0.73元，请估计李老师换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 19.（本题9分）有理数在数轴上的位置如图． （1）用“”或“<”填空：_____0. （2）化简：． 20.（本题9分）我校开展了丰富多样的劳动课．2431班分到一块在边长为米的正方形空地，李老师发动全班同学，经过商议，打算四角均留出一块边长为米的正方形空地种植萝卜，其余的地方种植白菜．已知： （1）用含的代数式表示种植白菜的面积． （2）当米、米时，计算种植白菜的面积． 21.（本题9分）．请你观察： ， ， 以上方法称为“裂项相消求和法”． 请类比完成： （1）猜想并写出：_____； （2）规律应用：计算：； （3）拓展提高：计算：． 22.（本题9分）让我们规定一种运算，如．再如 ．按照这种运算规定，请解答下列问题， （1）计算_____；_____；_____． （2）当时，求的值（要求写出计 ... ...
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