湖南省长沙市雅礼中学2024～2025学年上学期九年级初中创新人才选拔数学试卷（图片版，无答案）

湖南省长沙市雅礼中学2024~2025学年上学期九年级 初中创新人才选拔数学试卷 1若实数a,b满足a2-8a+5=0,2-8b+5=0,则-+4= 的值为() a-1b-1 A.-20 B.-2 C.2或-20 2.设x2-px+g=0的两实根为a,B,而以a2,B2为根的一元二次方程仍是 x2-px+g=0,则实数对(p,g)的个数是() A.2 B.3 C.4 D.0 3.在正方形ABCD中，E,F分别在边BC,CD上，且∠EAF=45,若△ABE,△AEF, △ADF,△EFC的面积分别记为S,S2,S,S4,则等式一定成立的是() A.S=S3 B.S+S3=S2 C.S+S3+S=S2 D.S3=S 4.抛物线y=ax2+bx+c对称抽为x=-】,且经过点(1,0). (1)4a-2b+c<0;(2)8a+c=0:(3)c=3a-3b;(4)直线y=2x+2与其交点的 横坐标分别为：，五，则：+名+x出=-5.正确的有几个.（) A.4 B.3 C.2 D.1 5.Rt△ABC中，∠C=90`,∠A=30°，BC=2,平面内有-动点D,D与B分别位于 线段AC的两侧，连接AD,CD,∠ADC=∠B时，BD最大值为() A.4 B.2+25 c.4+2W5 D.6 -1 6AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，I为△ABC内心，AI与⊙O交于点D,OI⊥AD 与点I,CD=4,则AC=() A125 B.165 5 5 c.25 D.5 7.已知y=2+6-a与x轴有两个不同交点(，0)，(s0,且0+50+ =8a-3.则a=() (1-6a-x)1-6a-x) A.0 C.1 D0对 8正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，BE=2CD,连DE,作DF⊥DE交BC 于点F,若要求得C△c,只需知道() A.C△ADE B.SAFDF C.CAEDF D.CABEF 9.4,名，，。，为互不相等的正偶数，且(2024-3)(2024-x)(2024-x) (2024-x)(2024-x)=242,则+号++x+x的宋位是() A.2 B.4 c.6 D.8 10.设O是四边形ABCD对角线AC,BD的交点，∠BAD+∠ACB=180',且BC=3, AD=4,AC=5,AB=6,则 =（) OB 6 D10 9 -2- 11.己知实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4,则d+吲l+4的最小值是 12.若方程x2-7x2+(10+k)x-2k=0的三根可以作为一个等腰三角形的边长，则实数 k= 13.若关于x的一元一次不等式组 [3x-2≥2(+2列的解集为x26,且关于y的分式方程 a-2x<-5 y+2a3y-8 =2的解为正整数，则满足条件的整数α是非负整效的概率为一 y-11-y 14如图，在函数y=4(x>0)的图像上有点R,B,B,…,P,P,点R的横坐标为1后 面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点乃，乃，，，P,P,分别作x 轴，y轴的垂线，构成若干矩形，如图，将阴影部分面积从左至右依次记为S,S2,S,…,Sn, 则Sn=一（用n的代数式表示， x+y+z=2024 15.已知实数x,y,z满足 上+上+上=1·则父+少+z的值为 xy z 2024 16.依次将1,2,3，.的平方数排成一串149162536496481100121144，第2024位是 -3-