16.2.2 平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线a、b被直线c所截，，若，则等于（ ） A．120 B．130 C．140 D．150 2．下列图形中，由，能得到的是（ ） A．B． C．D． 3．如图，直线a、b被直线c、d所截，若，，，则的度数是（ ） A．105° B．115° C．125° D．135° 4．如图，，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若，则∠EGF的度数是（ ） A．55° B．50° C．45° D．40° 5．如图，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，∠ACB=90°，直线lmn，BC与直线n所夹角为25°，则∠a等于（ ） A．25° B．55° C．65° D．78° 7．如图，，平分，交于点D．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，小明在笔记本的横格线中画了两条线段、，点、、、都在格线上，是上一点．若，，则的度数为（ ） A．32° B．34° C．36° D．38° 9．如图，直线ABCD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD＝148°，则∠OFH的度数为（ ） A．26° B．30° C．32° D．36° 10．如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，直线，，则的度数是 ． 12．如图、已知，，则的度数为 ． 13．如图，直线ab，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2＝ °． 14．如图，AD是△ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于点E，DFAB，DF交AC于点F，图中∠1与∠2的关系是 ． 15．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝83°，要使，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度． 16．如图，于点C，交于点B，若，则的度数是 度． 17．如图所示，已知，∶∶∶∶，则 ． 18．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为 度．（用n来表示） 三、解答题 19．如图，直线，，求的度数． 20．如图，直线，点在直线上，且，，求的度数． 21．如图，已知，，求． 22．如图，和相交于点O，，，，求的度数. 23．完成下列证明： 已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：． 证明：∵（已知） 又∵（ ① ） ∴（等量代换） ∴（ ② ） ∴（ ③ ） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ④ ） 24．如图，，，，请将求的过程填写完整． 解：因为，所以 （ ） 又因为，所以． 所以（ ） 所以 （ ）． 因为，所以 ． 25．已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，．求证：． 26．已知：如图，BE，DF分别平分∠ABD和∠BDC，且BE⊥DF．求证：AB∥CD． 27．如图，∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC. ∠ADC=2∠E． （1）AD与BC平行吗？请说明理由； （2）AB与EF的位置关系如何 为什么． 解：（1）AD//BC.理由如下： ∵∠ADE+∠ADF=180°（邻补角的定义） ∠ADE+∠BCF=180°(已如） ∴∠ADF=∠ （ ） ∴AD//BC ． （2）AB∥EF,理由如下： ∵BE平分∠ABC （已知） ∴∠ABE=∠ABC（ ） 又∵∠ABC=2∠E. （已知）即∠E=∠ABC ∴∠E=∠ （ ） ∴AB//EF（ ） 28．如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，DM∥BC，∠1＝∠2＝25°． (1)求∠GFC的度数； (2)求证：∠AMD＝∠AGF． 29．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，． (1)求证： ... ...
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