17.1三角形的有关概念 一、单选题 1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A．5cm 7cm 14cm B．7cm 9cm 13cm C．5cm 7cm 10cm D．5cm 11cm 13cm 2．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性 3．下列分类正确的是（ ） A．三角形可分为等腰三角形、等边三角形 B．三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形 C．三角形可分为不等边三角形和等边三角形 D．三角形可分为不等边三角形和等腰三角形 4．下列各图中，正确画出中边上的高的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 5．下列说法中错误的是（ ） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线交于同一点 C．三角形的三条角平分线交于同一点 D．直角三角形的三条高的交点在三角形内部 6．在长度分别为12厘米、10厘米、5厘米、4厘米的四条线段中，任选三条线段可以组成三角形的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在中，线段，分别是高线，中线和角平分线，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ） A．BC是△ABE的高 B．BE是△ABD的中线 C．BD是△EBC的角平分线 D．∠ABE=∠EBD=∠DBC 9．圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝的长度为1m，圆圆从M，N两处弯曲，其中，她不能成功的是（ ） A． B． C． D． 10．已知中，D、E分别是边AB、AC上的点，连接DE、BE、DC，下列各式中正确的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知三角形的三条边长分别是5cm，7cm，，那么这个三角形的第三边的长度的取值范围是 ． 12．在中，，，，那么是 三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角” ） 13．如果知道三角形的一边之长和这边上的高，三角形 确定．(填“能”或“不能”) 14．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为 cm． 15．如图，AD是△ABC的角平分线，则∠ ＝∠ ＝∠ ；BE是△ABC的中线，则 ＝ ＝ ；CF是△ABC的高，则∠ ＝∠ ＝90°，CF AB． 16．长方形ABCD被等分为12个边长相等的小正方形，三角形EFC的面积占长方形ABCD的面积 (填“几分之几”)． 17．如图，在中有四条线段，其中有一条线段是的中线，则该线段是 ． 三、解答题 18．若a、b、c是的三边的长，化简． 19．在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？ 20．根据要求作图并写好结论： (1)画三角形，使得的长度等于厘米，，； (2)在三角形中，作出的角平分线； (3)在三角形中，作出边上中线． 21．如图，在中，是中线，是角平分线，是高，请完成以下填空： (1)_____； (2)_____； (3)_____； (4)_____． 22．如图，已知，AD、AE分别为△ABC的中线和高，AB=13，AC=5． （1）△ABD和△ACD的周长相差多少？ （2）△ABD和△ACD的面积有什么关系，请说明理由． 23．已知，是的中线，是的中线，求． 24．已知：如图，是的角平分线，点E、F分别在、上，，平分． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，，且的面积为27，求的面积． 25．如图，有一块三角形菜地，若从顶点修一条小路交于点，小路正好将菜地分成面积相等的两部分． (1)画出点的位置并说明理由． (2)假设在菜地中有一点（如图所示），上是否存在点，使折线将三角形的面积分为面积相等的两部分．若存在，请画出点的位置． 答案 一、单选题 1．A 【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断． 【解析】解：，，不符合； B，，符合； C，，符合； D，，符合． 故选 ... ...
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