1.1.4单项式的乘法 学习目标 1. 经历探索单项式乘法法则的过程，体会单项式乘法与同底数幂运算的转化关系. 2. 理解并掌握单项式乘法法则，能熟练进行单项式乘法运算. 3. 会用转化的数学思想，探究单项式乘法法则. 学习重点 运用单项式乘法法则进行运算. 学习难点 单项式乘法法则的探索. 学 习 过 程 一、温故知新 1、幂的三种运算法则 同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 计算下列各题： （1）(－a5)5 （2） (－a2b)3 交流预习 阅读教材P8-9页，回答下列问题： 1、单项式的乘法法则是什么？ 2、运用单项式的乘法法则时要注意什么？ 3、试着完成P9页的练习题 三、探究新知 单项式的乘法法则 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 思考：如果将上式中的数字改为字母 即:怎样计算：ac5·bc2 ？ 分析：ac5·bc2是两个单项式ac5 和 bc2 相乘，可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算. 2、动脑筋： 怎样计算4xy与﹣3xy2的乘积？ 单项式的乘法法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘. 【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 注意：（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因数。 新知应用 例1：计算 （1）(﹣2xy2)·(3x2y) （2）(4x)3·(﹣5xy3) （n是正整数） 注：只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 做一做：，并将结果与同伴交流。 注意：对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用 练习： 1、计算： 提示：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 2.计算（其中n是正整数） 例2：计算 例3：天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光在真空中的速度约为3×108m/s，1年约为3.15×107 s.计算1光年约多少米. 反馈检测 过关检测 1.计算3a·(2b)的结果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(－2a2)·3a的结果是( ) 若是 (－2a)2·3a呢？ A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3 3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 4计算： 5、某卫星绕地球飞行的速度为3.1×103m/s，求其飞行3×102 s所走的路程。 拓展提升 1.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值 3、已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m、n的值． 六、评价总结 谈谈本节课我有哪些收获？ 七、布置作业 必做题 教材P14习题1.1 第5、6题 选做题 教材P14 第9、10题(
课件网) 1.1.4 单项式的乘法 湘教版（2024）七年级下册 同底数幂的乘法 幂的运算 幂的乘方 am·an＝ am+n （m，n都是正整数）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. m+n n m a a a （am）n＝ amn （m，n都是正整数）. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. mn n m a a 积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘. （ ab）n ＝ anbn （ n是正整数）. 回 顾 初中数学系列 入 引 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）. 解：地球与太阳的距离约为 （3×105）×（5×102） =(3×5)×(105×102) =15×10７ =1.5×108（千米） 思考 授 新 如果将上式中的数字改为字母 即:怎样计算：ac5·bc2 ？ 分析：ac5·bc2 是两个单项式ac5 与bc2 相乘，可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算. 解：ac5·bc2 =(a b) (c ... ...
