1.1.1 同底数幂的乘法 【素养目标】 1.能够根据乘方的意义,探索并总结同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行运算. 3.通过利用法则进行运算,进一步提升运算能力. 【重点】 同底数幂乘法法则及其应用. 【自主预习】 1.什么叫作乘方 什么叫作幂 2.数学小组分组讨论中,小明同学认为m2·m2=2m2,你觉得他的说法正确吗 如果不正确请给出正确的解答. 3.an表示 个 相乘,其中a叫作 ,n叫作 . 【参考答案】1.求几个相同因数的乘积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂. 2.小明同学的说法是错误的,正确答案应该是m4. 3.n a 底数 指数 1.计算x3·x4的结果是 . 2.若32×3k=38,则k的值为 . 3.若ax=4,ay=5,则ax+y= . 【参考答案】1.x7 2.6 3.20 【合作探究】 同底数幂的乘法 阅读课本本课时第一个“做一做”和“说一说”的内容,解决下列问题. 1.算一算:仔细观察下面的计算过程,并仿照这个过程完成下面的计算,解决相关的问题. 例:22×24=()×()==26. (1) 33×32= × = = . (2) a2·a4= · = = . (3) a2·am= · = = . 2.综合上面四个式子,这类运算的两个因数有什么特点 运算后的底数和指数是怎样变化的 3.猜一猜:am·an(其中m,n都是正整数)的计算结果是什么 4.用计算的方法说明你的猜想是正确的. 【参考答案】1.(1)(3×3×3) (3×3) 3×3×3×3×3 35 (2)(a·a) (a·a·a·a) a·a·a·a·a·a a6 (3)(a·a) () a2+m 2.两个因数是同底数的幂.运算后的底数没有发生变化,指数相加. 3.am·an=am+n(其中m,n都是正整数). 4.am·an=()·()==am+n 1.计算x2·(-x)3的结果是 ( ) A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5 2.若2×22×2n=29,则n等于 . 【参考答案】1.D 2.6 三个或三个以上同底数幂的乘法 例 计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1)-23×24×25.(2)x3·x·x5. 【方法归纳交流】当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,可表示为am·an·ap= (m,n,p为正整数). 【参考答案】解:(1)-23×24×25=-23+4+5=-212. (2)x3·x·x5=x3+1+5=x9. 【方法归纳交流】 am+n+p 变式训练 1.x·x2· =x6,横线上填 ( ) A.x4 B.x3 C.x2 D.x 2.已知算式: ①(-a)3·(-a)·(-a)2=a6; ②(-a)4·(-a)·(-a)2=-a7; ③(-a)3·(-a)·(-a)2=-a6; ④(-a)4·(-a)·(-a)2=a7; 其中正确的算式是 ( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 【参考答案】1.B 2.A 同底数幂乘法法则的灵活运用 例1 下面的运算能够应用同底数幂乘法法则进行计算的是 (填序号). ①a3+a2;②a4-a2;③a5·a5;④2a-3a;⑤xy·yx. 【参考答案】③ 变式训练 1.下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是 ( ) A.(x-y)2(x+y)3 B.(-x-y)(x+y)2 C.(x+y)2+(x+y)2 D.-(x-y)2(-x-y)3 2.计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1)68×63;(2)-26×27;(3)x5·x; (4)ym+1·ym-1;(5)(a+b)2(a+b)3. 【参考答案】1.B 2.解:(1)68×63=68+3=611. (2)-26×27=-26+7=-213. (3)x5·x=x5+1=x6. (4)ym+1·ym-1=y(m+1)+(m-1)=y2m. (5)(a+b)2(a+b)3=(a+b)2+3=(a+b)5. 例2 若am=2,an=4,则am+n等于 ( ) A.5 B.6 C.8 D.9 【参考答案】C 变式训练 如果等式x3·xm=x6成立,那么m= . 【参考答案】3 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
