4.4.1最大公因数（分层作业）（含解析）2024-2025学年五年级下册数学 人教版

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.1最大公因数 一．选择题（共3小题） 1．（2024 乾县）下列四组数中，（　　）组两个数的最大公因数是4。 A．3和12 B．4和2 C．4和16 D．2和8 2．（2024 丰润区）如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．5 D．0 3．（2024春 白云区期末）数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．a×b D．1 二．填空题（共3小题） 4．（2024 威县）分数的分子和分母的最大公因数是 　 　，它化成最简分数是 　 　。 5．（2024 灞桥区）A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是　 　． 6．（2024春 陇县期中）A÷B＝3（A、B均为非零自然数），A和B的最大公因数是 　 　。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春 信宜市期末）如果自然数a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b．　 　 8．（2024春 永定区期末）A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公因数．　 　 9．（2024 信宜市）1是任何非零自然数的公因数．　 　． 四．计算题（共1小题） 10．（2023春 高邑县期中）求下列各数的最大公因数。 18和30 48和56 （中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.1最大公因数 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 答案 C B B 一．选择题（共3小题） 1．（2024 乾县）下列四组数中，（　　）组两个数的最大公因数是4。 A．3和12 B．4和2 C．4和16 D．2和8 【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】求两数的最大公因数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。 【解答】解：A．3和12的最大公因数是3； B．4和2的最大公因数是2； C．4和16的最大公因数是4； D．2和8的最大公因数是2。 故选：C。 【点评】此题主要考查成倍数关系的两数的最大公因数的求法。 2．（2024 丰润区）如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．5 D．0 【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【专题】综合判断题；数的整除． 【答案】B 【分析】a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），说明a和b是倍数关系，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可． 【解答】解：由分析可知：倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数，因为a＞b，所以a、b的最大公因数是b； 故选：B． 【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数． 3．（2024春 白云区期末）数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．a×b D．1 【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【专题】推理能力． 【答案】B 【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，据此解答。 【解答】解：数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是b。 故选：B。 【点评】本题主要考查倍数关系的最大公因数的求法。 二．填空题（共3小题） 4．（2024 威县）分数的分子和分母的最大公因数是 　12　，它化成最简分数是 　　。 【考点】求几个数的最大公因数的方法；最简分数． 【专题】数的整除． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先求出36、48的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可． 【解答】解：因为36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3 所以的分 ... ...