19.2.2 第4课时一次函数的实际应用课件（共28张PPT）2024-2025学年人教版八年级数学下册

(课件网) 人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.2 一次函数 第4课时 一次函数的实际应用 学习目标 1. 能利用一次函数知识解决实际问题. 1. 一般地，形如 的函数，叫做一次函数. 2. 已知一次函数y=2x+4的图像过点（m，8），则m＝ . 3. 若一次函数y=kx+6与y=2x-5的图象互相平行，则k= . 4. 已知一次函数解析式为 y= -x- 6，若函数图象向上平移5个单位长度，得到直线 . y=kx+b(k，b是常数，k≠0) 2 2 y= -x- 1 回顾旧知 一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小. ① b>0时，直线经过第 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过第二、三、四象限. ① b>0时，直线经过第一、二、三象限； ② b<0时，直线经过第一、三、四象限. 购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 例：“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填写下表： 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 典例分析 （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与 有关. 若购买种子量为x＞2时，种子价格y为： . 若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： . 购买种子量 y=5x y=4（x-2）+10=4x+2 购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2) ｛ 解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2. 当0≤x≤2时，y=5x； （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 叫做分段函数. 注意：1.它是一个函数； 2.要写明自变量取值范围. ∴ y=5x(0≤x≤2) y=4x+2(x>2) y x O 1 2 10 3 14 的函数图象为: y = 5x(0≤x≤2) 4x+2(x>2) ｛ 你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？　 （1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ （2）30元最多能购买多少种子？ 1. 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后. （1）服药后_____小时，血液中含药量最高， 达到每毫升_____毫克，接着逐步衰弱. （2）服药5小时，血液中含药量为 每毫升____毫克. x/小时 y/毫克 6 3 2 5 O 2 6 3 当堂巩固 （3）当x≤2时y与x之间的函数解析式是_____. （4）当x≥2时y与x之间的函数解析式是_____. （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_____小时. y=3x y= -x+8 4 x/小时 y/毫克 6 3 2 5 O ● ● 2. 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图所示. （1）求y关于x的函数解析式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？ 解：(1)y = -5x + 40. (2)8 h 3. 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： （1）求出y关于x的函数解析式. （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？ 40 80 120 y/元 x/月 1 2 3 4 5 o 解：(1)设函数解析式为y=kx＋b， 由图可知图象过(0，40)，(4，120)， ∴这个函数的解析式为y=20x+40. (2)当y=200时，20x+40=200，解得x=8， ∴小明经过8个月才能存够200元. 解得 ∴ 40 80 120 y/元 x/月 1 2 3 4 5 o 4. ... ...