沪教版九年级数学上册24.1放缩与相似形（含解析）

24.1放缩与相似形 一、单选题 1．下列关于“相似形”的说法中正确的是（ ） A．相似形形状相同、大小不同 B．图形的放缩运动可以得到相似形 C．对应边成比例的两个多边形是相似形 D．相似形是全等形的特例 2．如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换　　 A．相似变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．对称变换 3．用一个2倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（ ） A．放大后，是原来的2倍 B．放大后，各边长是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 4．下列命题中，正确的是（ ） A．两个等腰三角形一定相似 B．两个等腰梯形一定相似 C．两个菱形一定相似 D．两个正方形一定相似 5．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　） A．B． C． D． 6．下列各组图形中，不一定相似的是（ ） A．各有一个角是100°的两个等腰三角形 B．各有一个角是90°的两个等腰三角形 C．各有一个角是60°的两个等腰三角形 D．各有一个角是50°的两个等腰三角形 7．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　） A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B．图形中线段的长度与角的大小都会改变 C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 8．如图四边形四边形，，，，则（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 9．下列各组中两个图形不相似的是（ ） A． B． C． D． 10．小明在研究梯形的相似分割问题，即如何用一条直线将一个梯形分割成两个相似的图形．他先从等腰梯形开始进行探究，得到下面两个结论．结论1：存在与上、下底边相交的直线，能将等腰梯形分割成两个相似的图形；结论2：不存在与两腰相交的直线，能将等腰梯形分割成两个相似的图形．对这两个结论，你认为（ ） A．结论1、结论2都正确 B．结论1正确、结论2不正确； C．结论1不正确、结论2正确 D．结论1、结论2都不正确． 二、填空题 11．形状相同的图形叫做 ． 两个图形相似是指它们的 相同，与它们的位置无关； 是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同． 12．仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有 (填序号)． 13．下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是 14．下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角都是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有 ．(填序号) 15．四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A、B、C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的长是 ． 16．如图，四边形四边形，若，，则的度数为 ． 17．一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它形状相同的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是 ． 18．如图，矩形中，，，剪去一个矩形后，余下的矩形矩形，则的长为 ． 三、解答题 19．如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？ 20．如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值． 21．如图，两个四边形相似，求未知边x、y的长度及角α的大小． 22．如图，四边形相似于四边形，求，，的度数以及x，y，z的值． 23．如图，四边形四边形，且，，，，，．求、的大小和的长． 24．沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二，所得的两张矩形纸的边缘形状仍然与原来的矩形纸相似，那么这种矩形纸的长、宽之比是多少？ 25．某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边 ... ...