24.2比例线段 一、单选题 1．下列线段中，能成比例的是（ ） A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm 2．已知，下列各选项中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在比例尺为的地图上测得A、B两地间的图上距离为，则A、B两地间的实际距离为（ ） A． B． C． D． 4．已知线段、、、的长度满足等式，如果某班四位学生分别将该等式改写成了如下四个比例式，那么其中错误的是（ ） A． B． C． D． 5．已知四个数，9，2，d成比例，则d等于（ ） A．3 B．6 C． D． 6．两地的实际距离是1000 m．在地图上量得这两地的距离是1cm．则这幅地图的比例尺为（ ） A．1∶1000 B．1∶10000 C．1∶100000 D．1∶1000000 7．若 ，且，则的值是（ ） A．14 B．42 C．7 D． 8．已知，若，则（ ） A．12 B．15 C．16 D．1 9．若，设，，，则、、的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 10．设，，均为非负实数，并且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则的值为 ． 12．若，则＝ ． 13．已知线段，，则，的比例中项线段长等于 ． 14．已知A、B两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2m，这幅地图的比例尺为 ． 15．已知三角的三边a、b、c满足，且三角形的周长为26，则该三角形的最大边长为 ． 16．（1）是和的比例中项，则 ； （2）是和的比例中项，则 ； （3）线段厘米，厘米，则线段和的比例中项是 ． 17．找一组都不为0的数a，b，c，d，使得分式成立，以下结论：①；②；③；④，则正确的结论有 ． 18．若，则的值为 ． 三、解答题 19．已知线段，，． （1）求线段与线段的比． （2）如果线段、、、成比例，求线段的长． （3）b是和的比例中项吗？为什么？ 20．已知三条线段，，满足，且. (1)求，，的值； (2)若线段d是线段和的比例中项，求的值. 21．在一幅比例尺是1：60000000的地图上，量的甲乙两地的距离是15cm，一辆汽车以每小时120km的速度，从甲地开往乙地，需要多少时间？ 22．（1）四条线段a，b，c，d成比例，其中，求线段a的长． （2）已知，且，求a的值． 23．若，求的值． 24．与在网格中的位置如图所示，且每个小正方形的边长都是． (1)求，，的值 (2)在，，，，，这六条线段中，指出其中三组成比例的线段． 25．已知三条长度分别为、、的线段，若再添一条线段，使这四条线段成比例．求所添线段的长度． 26．已知，且． (1)求的值； (2)若，求的值． 27．如果，试求k的值. 28．已知=k，求k2-3k-4的值． 29．已知，且.求证：. 30．已知a，b，c，d都是互不相等的正数. （1）若，，则 ， （用“＞”，“＜”或“=”填空）； （2）若请判断和的大小关系，并证明； （3）令若分式的值为3，求t的值. 答案 一、单选题 1．D 【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案． 【解析】A.，故此选项不符合题意； B.，故此选项不符合题意； C.，故此选项不符合题意； D.，故此选项符合题意； 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了比例的性质，分式运算．熟练掌握比例的性质是解题的关键． 由题意知，当时，，，，进而可知A、C、D不一定正确，，可知B一定正确，然后作答即可． 【解析】解：∵， ∴当时，，，，A、C、D不一定正确，故不符合要求； ，B一定正确，故符合要求； 故选：B． 3．C 【分析】 本题考查比例尺，根据：由比例尺 ，即可计算． 【解析】解：， 故选：C． 4．A 【分析】根据比例的两内项之积等于两外项之积逐项排查即可． 【解析】解：A.由可得bc=ad，故A选项符合题意； B.由可得ab=cd，故B选项不符合题意； C.由可得ab=cd，故C选项不符合题意； D.由可得ab=cd，故D选项不符 ... ...
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