24.3三角形一边的平行线 一、单选题 1．如图，在中，，则的长是（ ） A．36 B． C．20 D．15 2．如图，已知，点D，E分别在边，的反向延长线上，且．若，，，则AB为( ) A．5 B．8 C．10 D．15 3．中，D、E分别是边、上的点，下列各式中，能判断的是（ ） A． B． C． D． 4．已知线段a，b，c，求作线段x，使得，下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线，分别交直线于点A，B，C和点D，E，F，若，则（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 6．如图，直线，直线和分别与相交于A、B、C和D、E、F，若，则下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知，它们依次交直线于点A、B、C和点D、E、F，如果，那么的长等于（ ） A．2 B．4 C． D． 8．如图，梯形中，，点、分别在腰、上，且，下列比例成立的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，点为的中点，连接，交、分别为点、点，则下列结论错误的是（ ）． A． B． C． D． 10．已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，点在直线上，过点作，交直线于点，若，，则的值是 ． 12．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AB=12cm，AE=11cm，CE=4cm，那么DB= cm． 13．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2l3，AB=4，AC=6，DF=10，则DE= ． 14．点、分别是的边、的反向延长线上的点，如果，当的值是 时，． 15．如图，已知梯形中，，对角线与中位线交于点，如果，，那么 ． 16．如图，在中，点E、D在边AC上，点F、M在边AB上，且，，如果FD的延长线交BC的延长线于N，那么的值为 ． 17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF与AC相交于点O，连接BO．若AB=4，CF=5，则OB的长为 ． 18．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4．若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4，过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F2；过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3，则4（D1E1+D2E2+…+D2020E2020）+5（D1F1+D2F2+…+D2020F2020）= ． 三、解答题 19．如图，已知，与相交于点．若，，求的长． 20．如图，，，，，求、的长． 21．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义． (1)如图1已知小明的身高是1.6米，他在路灯AB下的影子长为2米，此时小明距路灯灯杆的底部3米，求灯杆AB的高度； (2)如图2现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度． 22．如图，已知，它们依次交直线、、于点A、B、C和点D、E、F和点Q、H、P，与相交于的中点G，若． (1)如果，求的长； (2)在（1）的条件下，如果，求的长． 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P． （1）求证：AB=BF； （2）如果BE=2EC，求证：DG=GE． 24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴的正半轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，且AB＝BC，点C的纵坐标为4． （1）求直线AB的表达式； （2）过点B作BD//x轴，交反比例函数y＝的图象于点D，求线段CD的长度． 25．如图1，梯形ABCD中，，，，，，点P是AD延长线上一点，F为DC的中点，连接BP，交线段DF于点G． (1)当时，求DP的长． (2)如图2，点E为BP中点，连接EF． ①若设，，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围． ②连接DE和PF ... ...
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