2.3.1有理数的乘方--混合运算 一、单选题 1．某同学设计了一个算式：，若要使得该算式值最大，你应在“□”里填入（ ） A． B． C． D． 2．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．数学活动课上，丁老师组织同学们玩抢答游戏，每答对一题可以拿走糖果箱中的糖果，再加一颗糖果．已知糖果箱中约有130颗糖果，若答对题后恰好剩下2颗糖果，且每位同学得到的糖果数都为整数，则为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ） A．132天 B．72天 C．60天 D．42天 5．现有一列数：（n为正整数），规定，若，则n的值为（ ） A．2021 B．2023 C．2024 D．2025 二、填空题 6．定义一种新运算：，则 ． 7．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则 ． 8．定义一种新运算“”，当时，；当时，．例如：，，求 ． 9．对于任意非零实数a，b，定义运算“”如下： ，则 ． 10．由奇数1，3，5，…，2023组成的和式：，化简后的结果为 ． 11.规定一种新运算“”，当，时， “” ；当，时，“” ． 三、解答题 12.用简便方法计算： (1) (2) 13.计算： (1) (2) (3)． (4)． (5)； (6)； (7)； （8）； (9)； (10)． 14.计算：． 芳芳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． (1)如果被污染的数字是，请计算． (2)如果计算结果等于4，求被污染的数字． 15.一出租车一天下午2小时内 以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：，，，，，． (1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向 离鼓楼多远 将最后一名乘客送到目的地，该车在出发地什么方向 离出发地多远 (2)若每公里收费为3元，且每百公里耗油10升，汽油价格每升6元，那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少 (3)司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费，若一天按照工作8小时计算，一月安28天算，问该司机辛苦一个月后的收入约为多少元 16.在疫情期间，某县城为了保障学校学生的正常学习，需每天抽取不低于总学生人数的进行核酸抽检．为了更好地统计每天抽测的学生人数，医务人员以每天抽测2000人为标准，超过的人数记作正，不足的人数记作负．下表是该县城学校一周核酸抽检情况的记录（单位：人）： 星期 一 二 三 四 五 与标准的差/人 (1)该县城哪天抽检的学生人数最多？哪天抽检的最少？分别是多少人？ (2)聪明的你，帮医务人员计算下这周该县城总共核酸抽检了学生多少人？ 17.为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在20吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取；超过20吨且不超过30吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的1.8倍收取．为节约用水量，小高记录了1~7月份他家每月1号的水表读数． 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 水表读数（吨） 433 450 468 485 500 514 535 (1)直接写出小高家1月份的用水量_____吨及1~6月平均每月用水量为_____吨． (2)已知小高家2月份的水费为36元，试求他家6月份需缴纳水费多少元？ (3)7月份放暑假后，小高的爷爷、奶奶来到家里和小高一起生活，用水量明显增加，比6月份多用水14吨，试求小高家7月份需缴纳水费多少元？ (4)为节约水资源，请你提出一条生活中节约用水的合理建议． 18.有一种“24”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定A为1，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负．任取4张牌（可使用括号）．每个数用且 ... ...
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