17.4全等三角形的判定（ASA和AAS） 一、单选题 1．如图所示，，在下列选项中选择一个其他条件，其中不能使的选项是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点，，在同一直线上，若，，则下列选项中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，小明不慎将一块三角形的玻璃打碎为三块，他想只带其中一块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形玻璃，那么他应该带去的一块是（ ） A．① B．② C．③ D．都可以 4．如图，，，若，，则的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．5.5 5．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点，使，这时只要出的长，就知道AB的长，那么判定≌的理由是（ ） A．ASA B．AAS C．SAS D．HL 6．如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于点D，OD＝2，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（ ） A．28 B．14 C．21 D．7 7．如图，的面积为垂直的平分线于，则的面积是（ ） A．0.45 B．0.5 C．0.55 D．0.06 8．如图，AC、DF相交于点G，且．D、C是BE上两点，．若，，，则CD的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，，，于点，于点，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，能运用ASA直接说明△ADC≌△AEB，你添加的条件是 ．（不添加任何字母和辅助线） 12．如图，已知，要说明，若以“”为依据，则需添加一个条件是 ． 13．如图，在中，，于点E，于点D，请你添加一个条件 ，使（填一个即可）． 14．如图，在中，，，，，平分交于D，于E，则的周长等于 ． 15．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为 ． 16．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF ∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有 ． 17．如图，中，，，分别过点、作过点的直线的垂线、，垂足分别为、，若，，则 ． 18．如图，在中，平分交于点D，若，，则 ． 三、解答题 19．已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上，，，．求证：． 20．完成下面的证明过程． 已知：如图，，于，于，．试说明：． 解：∵（已知） ∴（_____）． ∵，（已知）， ∴_____． ∵．（已知）， ∴_____（_____）． 即_____． ∴_____（_____）． ∴（_____）． 21．如图，已知点是线段上一点，，． (1)求证：； (2)求证：． 22．已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且．求证：． 23．如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 24．如图，中，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D． (1)求证：； (2)若，求的长． 25．如图，点B，C分别在射线，上，点E，F都在内部的射线上．已知，且． (1)求证：△ABE≌△CAF； (2)试判断，，之间的数量关系，并说明理由． 26．如图，在中，，，于点，于点．求证： (1)； (2)． 27．如图①，在中，，，过点C在外作直线，于点M，于点N. (1)求证：； (2)如图②，若过点C作直线与线段相交，于点M，于点N（），（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由． 28．（1）如图1，，求的长度. （2）如图2，，探索的数量关系，并证明. （3）如图3，在中，，则_____. 答案 一、单选题 1．D 【分析】首先根据可得，，根据，可得，再加上每个选项中的条件进行分析，即可求解． 【解析】解：∵， ∴，， 选项A，，与已知条件形成，能判定成立，不符合题意； 选项B，，与已知条件形成，能判定成立，不符合题意； 选项C，，可得，与已知条件形成，能判定成立，不符 ... ...
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