【拓展培优】浙教七下2.5 三元一次方程组及其解法(1) （PDF版，含答案）

数学七年级下册 2.5三元一次方程组及其解法(1) (2)经探究发现，任意格点多边形的面积S可 表示为S=aN十bL十c,其中a,b,c为常数，则当 典型例题 N=5,L=14时，求S的值. 点拔：此题考查格点图形的面积变化与多边形内部 [3.x十y十z=8 格点数和边界格点数的关系，从简单情况分析，找 例1解方程组：3y+之+x=10. 出规律解决问题 3x+x十y=12 点拨：观察方程组x,y,之的系数出现规律性变化， 它们的系数之和都是5，所以把3个方程相加，再除 以5可得x十y十z=6. 变式练习解下列方程组： [a-4b+c=-3 2x=3y=6 (1)2a+b-c=18 (2) lx+2y+z=16 a-b-c=7 巩困练习 例2在y=ax2+bx十c,当x=-2时，y=9;x= 一、夯实基础 0时，y=3;x=2时，y=5.求当x=5时，y的值. 点拨：把三对x,y的值代入y=ax2十bx十c中，可 1.如果三元一次方程组十b=的解也是三元 求得关于a,b,c的三元一次方程组，解这个方程组 一次方程5a一2b+7=0的一个解，那么m的值 可求出a,b,c的值. 是 () A.1 R司 C.-1 n 2.张老师准备用140元购买22本练习本，练习本 a+b=8m 有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为8元、5元 变式练习已知方程组：b十c=9m的解使2a 和3元，那么不同的购买方案有 () Ic+a=13m A.5种B.3种C.4种 D.2种 b十c的值等于-17，求m的值. 3.若|x-y-3z|+(y-1)2+|2x-y|=0,则 x= _y= 4 4.已知方程组 1x-2y=-3 2x+3y=8z ,则x:y:之= 例3在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小 二、拓展提升 正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为 5.如图，在正方形ABCD的每个D “格点多边形”.格点多边形的面积记为S,其内部的 顶点上写一个数，把这个正方 格点数记为V,边界上的格点数记为L,例如，图中的 形每条边的两端点上的数加 △ABC是格点三角形，其中S=2,N=0,L=6. 起来，将和写在这条边上，已 (1)图中格点多边形DEFGHI所对应的S,N, 知AB上的数是3，BC上的数 L分别是 是7，CD上的数是12，则AD上的数是1x+y=140 x=60 x=5 解得 答：黑 队的工作量.(2)由方程组甲得： 则24x= 1(25-10)x+(20-8)y=1860 y=80 y=15 色文化衫60件，白色文化衫80件. 120,16y=240.答：A队整治河道120米，B队整治河 变式练习解：(1)设(1)班去了x人，(2)班去了 道240米 y人. 2.4二元一次方程组的应用(4) :/+y=104 (x=48 13.x+11y=1240y=56 典型例题 答：(1)班去了48人，(2)班去了56人 例1(1)七年级(1)班有49人、七年级(2)班有 (2)1240-104×9=304元.答：可节省304元. 53人： 巩固练习 (2)七年级(1)班节省的费用为196元，七年级 1.C2.B3.D4.D5.B6.A7.B (2)班节省的费用为106元 8.15509.丁10.24 变式练习鸣鸣第一次购买14kg,第二次购买 11.解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克， 36kg- 由题意得/3x十4y=145 /x=15 例2解：设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，由题意得 解得 答 1(4-3).x+(7-4)y=90 y=25 4x+3y=2000 /x=200 ,解得 这天他批发的黄瓜15千克，茄子25千克. x+2y=1000 y=400 ∴.竖式纸盒200个，横式纸盒400个. 2.4二元一次方程组的应用(3) 变式练习小长方形的长为10cm,宽为6cm. 典型例题 巩固练习 例解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400 /x+y=190 1.C2.B3. 4.12.5元 元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y 2×8x=22y /x+y=5500 5.(1)0.01k(x-n)+70(2)k=40,n=500 元，根据题意得： 解得： 0.8.x+2(y-400)=7200 (3)70+(6000一500)×40%+(32000一6000)×20% x=2500 =7470(元) 则“五一”前同样的电视每台2500元，空 y=3000 6.解：(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的 调每台3000元. 1.5.x+1.2y=6 教学设备分别为x套，y套， ,解得 变式练习A l0.15.x+0.2y= 巩固练习 x=20 答：该商场计划购进A,B两种品牌的教学 1.D2.C3.C4.B5.C6.B7.B y=30 8.59.1610.14511.45 设备分别为20套，30套； 12.解：设甲的速度为xk ... ...