10.1 随机事件与概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件 学习任务 1．结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义．(数学抽象) 2．理解随机事件与样本点的关系．(数学建模) 观察下列试验，思考这类现象的共性是什么？ (1)抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况； (2)抛掷一枚骰子，观察出现点数的情况． 知识点1 随机试验 1．定义：我们把对_____的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示． 2．特点：(1)试验可以在____条件下重复进行； (2)试验的所有可能结果是_____的，并且_____； (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的____，但事先不能确定出现_____． 知识点2 样本空间 样本点 随机试验E的_____基本结果称为样本点，用__表示样本点 样本空间 _____的集合Ω称为试验E的样本空间 有限样本空间 如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝_____为有限样本空间 知识点3 事件的分类 随机事件 将样本空间Ω的____称为随机事件，简称事件，并把只包含____样本点的事件称为基本事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生 必然事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，称Ω为必然事件 不可能事件 空集 不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，称 为不可能事件 1．下列现象中，是随机现象的有_____．(填序号) ①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆； ②若a为整数，则a＋1为整数； ③发射一枚炮弹，命中目标； ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品． 2．从数字1，2，3中任取两个数字，则该试验的样本空间Ω＝_____． 3．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件： ①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”； ②“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”； ③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”． 其中_____是随机事件；_____是不可能事件．(填上事件的编号) 类型1 事件类型的判断 【例1】 下列事件中，随机事件是_____．(填序号) (1)任取一个整数，被2整除； (2)李明在高一期末考试中数学成绩在120分以上； (3)甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜； (4)当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍． [尝试解答] _____ _____ _____ _____ 判断一个事件是哪类事件要看两点 一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． [跟进训练] 1．下列事件中，必然事件是_____；不可能事件是_____；随机事件是_____．(填序号) (1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元； (2)三角形的内角和为180°； (3)没有空气和水，人类可以生存下去； (4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上； (5)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签． 类型2 确定试验的样本空间 【例2】 抛掷一枚骰子，观察其朝上面的点数，该试验的样本空间含6个样本点． (1)若将一枚骰子先后抛掷两次，请列举出该试验的样本空间所包含的样本点； (2) “向上的点数之和大于8”包含几个样本点？ [尝试解答] _____ _____ _____ _____ 样本点个数的三个探求方法 (1)列举法：适用样本点个数不是很多，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏． (2)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法，列表法的优点是准确、全面、不易遗漏． (3)树状图法：适用较复杂 ... ...
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