7.2.2 平行线的判定(3) 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.2 平行线的判定(3) 【方法归纳】利用平行线判定方法进行证明. 1.如图，点 D 是CB 延长线上一点，已知BE平分则 吗 请说明理由. 2.如图,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且. 那么 ，请说明理由. 3.(1)如图 1 所示,AB,CD,EF 是三条公路,且 AB⊥EF,CD⊥EF,判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由. (2)如图2所示,在(1)的条件下,若小路OM 平分∠EOB,通往加油站 N 的岔道O'N 平分∠CO'F,试判断OM 与O'N 的关系. 4.如图,已知 BE 平分∠ABC,CF 平分∠BCD,∠1=∠2,那么直线 AB 与CD 的位置关系如何 5.将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F，试判断CF 与AB 是否平行，并说明理由. 答案 1. BE∥AC,可由∠DBE=∠C=62°得到. 2.∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠B+∠C=∠D+∠A=360°÷ 2=180°,∴AB∥CD.∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠A+∠B=∠C+∠D=360÷2=180°,∴AD∥BC. 3.(1)AB∥CD.证明略;(2)OM∥O'N. 4.略 5. CF∥AB.理由如下：∵图中为一副直角三角尺,∴∠BAC=45°.∵CF 平分∠DCE,∠DCE=90°, ∴∠DCF= ∠DCE=45°,∴∠DCF =∠BAC,∴CF∥AB.