中小学教育资源及组卷应用平台 1.4平行线的判定 同步分层作业 1．如图，若∠1＝∠2，则下列结论正确的是（ ） A．AC∥BD B．AC∥EF C．EF∥BD D．AB∥CD 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（ ） A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180° 3．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝36°，下列条件中可以判定a∥b的是（ ） A．∠1＝36° B．∠1＝54° C．∠1＝72° D．∠1＝144° 4．下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1+∠4＝180° D．∠3+∠4＝180° 5．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件能判定AB∥CD的是（ ） A．∠1＝∠5 B．∠1＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠1＝∠2 7．如图，下列选项中，不能判定l1∥l2的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠3+∠4＝180° 8．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠4＝180° 9．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a c． 10．如图，若∠1＝∠2，则AB∥CD，理由是 ． 11．如图，木条a，b与木条c钉在一起，∠1＝70°，转动木条a，当∠2＝ °时，木条a与b平行． 12．完成下面的证明： 已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°． 求证：AB∥CD． 证明：∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC＝2∠1（ ）． ∵BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD＝ （角的平分线的定义）． ∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（ ）． ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴∠ABD+∠BDC＝ （ ）． ∴AB∥CD（ ）． 13．如图，∠1＝∠B，∠B+∠BFD＝90°． （1）若∠2＝125°，求∠C的度数； （2）若∠1和∠D互余，你能试着判断AB∥CD吗？ 14．如图，能判断AB∥EF的条件是（ ） A．∠ADE＝∠C B．∠ADE＝∠DEF C．∠ADE＝∠B D．∠ADE＝∠EFC 15．已知：如图，要得到AB∥CD，则需要的条件 （填一个你认为正确的条件即可） 16．如图，一个弯形管道的拐角∠ABC＝120°，若工人师傅准备在点C处对管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分CD与AB平行，则加工后拐角∠BCD的度数是 度． 17．如图所示，EF⊥BC于点F，DM⊥BC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C．求证：AB∥MN． 18．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，并且∠1＝∠2．说出图中哪些直线互相平行，并说明理由， 19．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③EF∥CD，且∠D＝∠4；④∠3+∠5＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 20．小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE＝ ，则三角尺BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能）． 21．将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠2＝2∠1；②∠1+∠2＝90°；③∠1＝25°，∠2＝55°；④∠ABC＝∠2﹣∠1；⑤∠ACB＝∠1+∠3；能判断直线m∥n的有 ．（填序号） 22．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上． （1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °； （2）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，若∠2恰好是∠1的倍，求n的值； （3）如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至第一次与QB重合时，则射线BM、QN均停止转动，设旋转时间为 ... ...
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