中小学教育资源及组卷应用平台 1.5平行线的性质 同步分层作业 1．如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c所截形成的角，若∠1＝40°，则∠2＝（ ） A．20° B．40° C．60° D．80° 2．如图，AD∥BC，则下列结论正确的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠3＝∠4 3．如图，AB∥CD，若∠1＝140°，则∠C的度数是（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 4．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1＝68°，则∠2＝（ ） A．68° B．82° C．112° D．120° 5．如图，下列推理及所论述理由正确的是（ ） A．因为DE∥BC，所以∠1＝∠C．理由是：同位角相等，两直线平行 B．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，两直线平行 C．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3．理由是：两直线平行，内错角相等 D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC．理由是：两直线平行，同位角相等 6．下列语句正确的有（ ） ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b； ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝50°，则∠EGF的大小为（ ） A．50° B．60° C．65° D．75° 8．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝46°18'，则∠2的度数为 ． 9．如图所示，若∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4的大小为 ． 10．如图，BD∥AC，点E在线段AB的延长线上，∠1＝38°∠C＝75°，则∠ABC的度数是 ． 11．如图，∠1＝37°，∠2＝37°，∠D＝54°，那么∠BAE＝ °． 12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是CD边上的一点，连接BE． （1）若∠ABE＝∠D，请问AD和BE平行吗？ （2）若BE是∠ABC的平分线，∠C＝130°，求∠BEC的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：（1）∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABE＝① （② ）． ∵∠ABE＝∠D（已知）， ∴∠BEC＝③ （等量代换）． ∴AD∥④ （⑤ ）． （2）∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABC+⑥ ＝180°（⑦ ）． ∵∠C＝130°（已知）， ∴⑧ ＝180°﹣∠C＝50°（等式的性质）． ∵BE是∠ABC的平分线（已知）， ∴⑨ ＝（角平分线的定义）． ∵AB∥CD（已知）， ∴∠BEC＝⑩ ＝25°（两直线平行，内错角相等）． 13．如图，四条直线交于点A、B、C、D，解答下列问题． （1）若AB∥CD，AD∥BC，那么∠1＝∠2吗？说明理由． （2）若AB∥CD，∠1＝∠2，那么AD∥BC吗？说明理由． 14．如果∠1和∠2的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么∠1和∠2的数量关系是（ ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．互补且相等 15．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ） A．58° B．42° C．32° D．30° 16．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A．48° B．58° C．60° D．69° 17．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A＝45°，∠F＝60°，点E在CB的延长线上，点D在AB上．若DF∥CE，则∠EDB的度数为 ． 18．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，CE平分∠ACD，∠BAC＝50°，当∠MAC为 时，AM∥CE． 19．如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，且∠1＝∠2． （1）求证： ... ...
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