中小学教育资源及组卷应用平台 1.3二次根式的运算 系统梳理查漏补缺卷 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若等式成立，则内的运算符号是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．估计的值应在（ ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 5．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 6．下列各式的计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若x为实数，在“（） x”的“ ”中添上一种运算符号（在“+、-、×、÷”中选择）后，其运算结果为有理数，则x不可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为25和20的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．已知a= ，b= ，则a与b的关系是（ ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 10．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若最简二次根式和可以合并，则a＝ ． 12． 若 ， 则 的值为 13．若点与关于原点对称，则 ． 14．已知，，则的值为 ． 15．已知x1= + ，x2= ﹣ ，则x12+x22= ． 16．已知实数、满足等式，则 ． 三、综合题 17．化简下列各式。 （1） （2） ； 18．已知，，求下列各式的值： （1） （2）. 19．（1）计算：； （2）计算：． 20．如图，矩形内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1. （1）求图中阴影部分的面积（用含m和n的式子表示）； （2）若，，求阴影部分的面积. 21．已知：，. （1）直接写出： ， ； （2）求的值. 22． 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分是 ，的小数部分是 . （2）若是的整数部分，是的小数部分.求的平方根. （3）若，其中是整数，且，求的值. 23．观察、发现：====-1 （1）试化简： ； （2）直接写出：= ； （3）求值：+++…+ ． 24．在算式“”中，“”表示被开方数，“”表示“”“”“”“”中的某一个运算符号． （1）当“”表示“”时，运算结果为，求“”表示的数． （2）如果“”表示的是（1）中所求的数，请通过计算说明当“”表示哪一种运算符号时，算式的结果最大． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 1.3二次根式的运算 系统梳理查漏补缺卷 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故原计算错误，不符合题意； B、2与不是同类二次根式，不能合并，故原计算错误，不符合题意； C、，与不是同类二次根式，不能合并，故原计算错误，不符合题意； D、，故原计算正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的几个最简二次根式，合并的时候只需要将系数相加减，根号部分不变，但不是同类二次根式的不能合并，据此一 一判断得出答案. 2．若等式成立，则内的运算符号是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解： A：，不合题意； B：，不合题意； C：，符合题意； D：，不合题意； 故答案为：C. 【分析】本题考查二次根式的加减乘除法则，熟练掌握法则是关键。 3．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：A、∵，∴A符合题意； B、∵，∴B不符合题意； C、∵，∴C不符合题意； D、∵，∴D不符合题意； ... ...
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