1.2锐角三角函数的计算 立足教材巩固知识卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2锐角三角函数的计算 立足教材巩固知识卷 一、选择题 1．如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　） A．sinA的值越小，梯子越陡 B．cosA的值越小，梯子越陡 C．tanA的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的函数值无关 2．比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（　　） A．tan46°＜cos29°＜sin59° B．tan46°＜sin59°＜cos29° C．sin59°＜tan46°＜cos29° D．sin59°＜cos29°＜tan46° 3．已知β为锐角，且tan β=3.387，则β约等于（　　） A．73°33' B．73°27' C．16°27' D．16°21' 4．用科学计算器求sin 9°的值，以下按键顺序正确的是（　　） A．sin9= B．9sin= C．sin9 D．9sin 5．用计算器计算时，下列说法错误的是（　　） A．计算“ ﹣1 ”的按键顺序是 B．计算“3×105﹣28”的按键顺序是 C．“已知SinA=0.3，求锐角A”的按键顺序是 D．计算“（ ）5”的按键顺序是 6．如图，△ABC是锐角三角形，sinC= ，则sinA的取值范围是（　　） A．0 B． C． D． 7．已知α是锐角，且sinα=0.75，则（　　） A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 8．下列三角函数值最大的是（　　） A．tan46° B．sin50° C．cos50° D．sin40° 9．在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（　　） A．都扩大1倍 B．都缩小为原来的一半 C．都没有变化 D．不能确定 10．用科学记算器算得①293=24389；② ≈7.615773106；③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．比较大小：sin35°　 　cos45°. 12．已知：∠1=30°30′，∠2=28.5°，则sin（∠1﹣∠2）≈　 　（可用计算器，精确到0.001） 13．若cosA=0.6753，则锐角A=　 　（用度、分、秒表示）． 14．用科学计算器计算：sin48°≈　 　 15．若sinα=，则α=　 　 16．用计算器计算:sin 51°30'+cos 49°50'-tan 46°10'的值约是　 　. 三、综合题 17．已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°． （1）求AB边上的高（精确到0.01）； （2）∠B的度数（精确到1′）． 18．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA、sinB是方程x2+px+q=0的两个根． （1）求实数p、q应满足的条件 （2）若p、q满足（1）的条件，方程x2+px+q=0的两个根是否等于Rt△ABC中两锐角A、B的正弦？ 19．用计算器求下列各式的值： （1）sin47°； （2）sin12°30′； （3）cos25°18′； （4）tan44°59′59″； （5）sin18°+cos55°﹣tan59°． 20．已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°． 求： （1）AB边上的高（精确到0.01）； （2）∠B的度数（精确到1′）． 21．如图，已知∠ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF． （1）若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，试比较PE、PF的大小； （2）若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是锐角，且α＞β．试判断PE、PF的大小，并给出证明． 22．如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律. （1）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小. （2）比较大小(在横线上填写“<”“>”或“=”)： 若α=45°，则sin α　 　 cos α； 若α<45°，则sin α　 　 cos α； 若α>45°，则sin α　 　 cos α. （3）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin 10°，cos 30°，sin 50°，cos 70°. 23．已知∠A为锐角 ... ...