苏科版数学七年级下册7.3同底数幂的除法(分层练习）

苏科版数学气七年级下册7.3同底数幂的除法(分层练习） 一、基础夯实 1．（2024七下·聊城月考）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，用科学记数法可表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 2．（2023七下·深圳期末）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：A、，故选项A正确； B、==，故选项B错误； C、==，故选项C错误； D、==，故选项D错误. 故答案为：A. 【分析】1、积的乘方等于乘方的积.2、幂的乘方，底数不变，指数相乘同.3、同底数幂的乘法和除法，底数不变，指数相加减即可. 3．（2024七下·毕节月考）若，，，则a、b、c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】零指数幂；负整数指数幂 4．计算： ⑴ 若 ， 则 　 　 ⑵已知 ， 则 　 　 【答案】2；16 【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算 【解析】【解答】解：（1）、根据题意有，即3m-2=4，解得m=2. 故答案为：2； （2）、根据题意有2m-n=2. ∴. 故答案为：16. 【分析】（1）应用幂的乘方和同底数幂的除法法则，将等式简化，然后解出未知数m； （2）根据条件得出2m-n=2，然后计算，代入2m-n=2即可. 5．下列计算对吗，对的画 “√”， 错的画 “ ”． ⑴ ． (　 　) ⑵ ． (　 　) ⑶ ． (　 　) ⑷ （　 　） 【答案】×；×；√；× 【知识点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：（1）、，原计算错误. 故答案为：×； （2）、，原计算错误. 故答案为：×； （3）、 ，原计算正确. 故答案为：√； （4）、 ，原计算错误. 故答案为：×. 【分析】利用同底数幂的除法法则进行判断即可（ab÷ac=ab-c）. 6．计算： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【答案】（1）解：原式= （2）解：原式 =（-=（-a）3=-a3 （3）解：原式 （4）解：原式==1 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算 【解析】【分析】应用到幂的运算法则，包括幂的乘除法公式（同底数幂相除，底数不变，指数相减；同底数幂相乘，底数不变，指数相加），以及幂的乘方公式（幂的乘方，底数不变，指数相乘）. 在计算中要注意符号的正负，特别是当底数为负数时. 7． 人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105.摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是 10 .飞机发动机的声音是130分贝.飞机发动机的声音强度是说话声音强度的多少倍 【答案】解：∵飞机发动机的声音是130分贝， ∴它表示声音的强度是1013， ∴飞机发动机的声音强度是说话声音强度的倍数为：1013÷105=1013-5=108. 答：飞机发动机的声音强度是说话声音强度的108倍. 【知识点】同底数幂的除法 【解析】【分析】根据定义先将飞机发动机的声音强度表示出来，然后用飞机发动机的声音强度除以说话声音强度列出式子，进而根据同底数幂的除法法则，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”即可求解. 二、巩固提高 8．（2024七下·宝鸡期末）若 ，，则 　 　． 【答案】-32 【知识点】同底数幂的除法 9．（重庆市第八中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题）若，则　 　． 【答案】1 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算 10．（2023七下·南海月考）幂的运算逆向思维可以得到；；等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）若，求的值． （2）比较大小：若，，，则，，的大小关系是什么 【答案】（1） （2） 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算 1 ... ...