苏科版数学七年级下册8.1单项式乘单项式（分层练习）

苏科版数学气七年级下册8.1单项式乘单项式（分层练习） 一、基础夯实 1．（2024七下·马鞍山期末）如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（　　） A． B． C． D． 2．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　） A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy2 3．设， 则的值为（　　） A． B． C．1 D． 4．（2024七下·赫山期中）　 　． 5．⑴计算： 　 　 ⑵计算： 　 　 ⑶计算： 　 　 6． 计算： （1） （2） （3） 7．计算： （1）(-2.5x2) ·(-4x)=　 　． （2）(-4x2y) ·(-x2y2) ·(y3)= 　 　． （3）(4×106)×(8×107)=　 　． （4）(x2yz2)2·(3xy2)2=　 　． 8．计算： （1）（﹣5x2y2） （x2yz）； （2）（﹣ab2c） （﹣a2bc2）； （3）（2x2y） （﹣x2y2） （y2） 二、巩固提高 9．下列计算中， 不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024七下·陕西期中）如果单项式与的差是一个单项式，则这两个单项式的积是　 　. 11．（2024七下·福鼎月考）如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的有　 　． 12．（2023七下·揭东期末）已知单项式与的积为，则　 　． 13．（重庆市第八中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题）在一个长为，宽为，高为的长方体容器中，放入尽可能多的半径为的小球，当放入最多小球时，所有小球的体积之和与长方体容器容积的比值为　 　．（球的体积公式：，其中为球的半径） 14．已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项，则mn=　 　. 三、拓展提升 15．如果“三角”表示4xyz，“方框”表示﹣5abdc，的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】单项式乘单项式；同类项的概念 2．【答案】B 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：面积= 6x2y·3xy=18x3y2. 故答案为：B. 【分析】先根据长方形的面积公式列式，然后进行单项式乘单项式的运算，即得结果. 3．【答案】A 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算 【解析】【解答】解：∵（xm-1yn+2）·（x5my2）=x5y7， ∴xm-1·x5m·yn+2·y2=x5y7， ∴xm-1+5m·yn+2+2=x5y7， ∴m-1+5m=5， n+4=7， ∴m=1，n=3. ∴（m）n=(-×1）3=. 故选：A. 【分析】先根据单项式乘单项式的法则计算出（xm-1yn+2）·（x5my2）的结果，再结合已知，可以得到方程m-1+5m=5， n+4=7。进而解方程，求出m、n的值，代入（m）n，求出结果即可. 4．【答案】 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算 5．【答案】6a4b4；5x6y5；8x8y6 【知识点】单项式乘单项式；幂的乘方运算 【解析】【解答】解：（1）、 ； （2）、 ； （3）、 . 故答案为：6a4b4；x6y5；8x8y6. 【分析】（1）（2）根据单项式乘单项式的计算法则计算即可；（3）先处理幂的乘方运算，再根据单项式乘单项式的计算法则计算即可. 6．【答案】（1）解：原式=12a3； （2）解：原式=8x3y3； （3）解：原式=6×107. 【知识点】单项式乘单项式；科学记数法表示数的乘法 【解析】【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解； （2）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解； （3）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解. 7．【答案】（1）10x3 （2）2x4y6 （3）3.2×1014 （4） 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算；幂的乘方运算；科学记数法表 ... ...