苏科版数学七年级下册8.2单项式乘多项式（分层练习） 一、基础夯实 1．（2024七下·重庆市月考）要使中不含有的四次项，则等于（ ） A．1 B．2 C． D． 2．（2024七下·曹县期中）某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是（ ） A． B． C． D． 3．数学课上， 老师讲了单项式与多项式相乘，放学后， 小丽回到家拿出课堂笔记， 认真地复习老师课上讲的内容， 她突然发现一道题：， 那么空格中的一项是（ ） A． B． C． D． 4．（2024七下·扬州月考）两个长为，宽为的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为，空白部分面积为，若，则，满足（ ） A． B． C． D． 5．一块长方形硬纸片长为 ， 宽为 ，在它的四个角上分别剪去一个边长为 的小正方形， 然后折成一个无盖的盒子， 则这个无盖盒子的表面积为 6． 计算： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 7．（2024七下·曹县期中）计算： （1） （2） （3） （4） 8．（沪科版数学七年级下8.2.2单项式与多项式相乘）某同学在计算一个多项式乘－3x2时，因抄错运算符号，算成了加上－3x2，得到的结果是x2－4x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 9．（2024七下·安丘期末）如图，某广场有一块长方形空地，长为米，宽为米．计划在中间建一个长方形花坛（图中阴影部分），花坛四周留有宽度均为b米的人行通道． （1）用代数式表示花坛的面积并化简； （2）花坛建成后，需给人行通道铺上地砖（地砖间的空隙忽略不计），已知每块地砖的面积是平方米，若现有块地砖，铺人行通道是否够用？ 10．如图，求阴影部分的面积． 二、巩固提高 11． 如果 ， 那么 12． （1） 图 1 中的四边形均为长方形， 根据图形， 写出一个正确的等式： . （2） 图 2 所示的是一个 L 形钢条的截面，它的面积为 （结果用多项式表示） 13．已知计算yn（yn-y+ 1）的结果是一个八次多项式，则n= 14．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3-4x2-35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3-4x2-35x+8进行改写：3x3-4x-35x+8=x(3x2-4x-35)+8=x[x(3x-4)-35]+8 按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3-4x2-35x+8的值为1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x-1改写为： ，当x=8时，这个多项式的值为 15．（2024七下·南海月考）小红的爸爸将一块长为分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子． （1）用含，的整式表示盒子的外表面积； （2）若，，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需要多少元？ 16． 阅读下列文字，并解决问题． 已知 ， 求 的值． 分析： 考虑到满足 的 的可能值较多， 不可以逐一代入求解， 故考虑整体思想， 将 整体代入． 解： 将 代入， 请你用上述方法解决下面的问题： 已知 ， 求 的值． 17．（2024七下·深圳期中）如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 三、拓展提升 18． 7 张如图 1 所示的长为 、宽为 的小长方形纸片， 按图 2 的方式不重叠地放在长方形 内， 未被覆盖的部分 (两个长方形) 用阴影表示． 设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 ... ...
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