4.1 认识三角形 第1课时 三角形及其内角和 同步练习 （学生版+答案版）2024-2025学年数学北师大版七年级下册

4.1　认识三角形 第1课时　三角形及其内角和 认识三角形 1.观察下列图形，是三角形的是（　 　） 2.如图所示，图中共有三角形 个，其中以AB为边的三角形有 个. 三角形的内角和 3.根据如图所示的数据，可得x＋y的值为（　 　） A.180 B.110 C.100 D.70 4.（2024·成都模拟）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥BA.若∠B＝54°，则∠ACD的度数为 . 5.运算能力已知在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠C＝2∠B，求∠A、∠B、∠C的度数. 三角形按角的大小分类 6.在△ABC中，若∠A＝28°，∠B＝62°，则△ABC是（　 　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 7.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　 　） 8.一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（　 　）三角形. A.直角 B.锐角 C.钝角 D.无法比较 直角三角形的两个锐角互余 9.（2024·中山期末）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝34°，则∠C的度数为（　 　） A.44° B.46° C.56° D.146° 10.教材P93习题4.1T4变式如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，∠B＝52°，那么∠ACD的度数为 °. 11.教材P93习题4.1T3变式在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的4倍少10°，求这两个锐角的度数. 对直角三角形中的角把握不清而出错 12.已知直角三角形ABC中，∠A＝（2x－10）°，∠B＝（3x）°，则x＝ . 13.（2024·长沙中考）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°，AD∥BC，则∠1的度数为（　 　） A.50° B.60° C.70° D.80° 14.如图所示，∠AOB＝50°，点P是边OB上一个动点（不与点O重合），当∠A的度数为 时，△AOP为直角三角形. 15.数学文化 《周礼·考工记》中记载有：“…半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）…”.意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”.即：1宣＝矩，1欘＝1宣（其中，1矩＝90°）. 问题：图①为中国古代一种强弩图，图②为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C＝ 度. 16.如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD⊥AC于点D，试说明：∠A＝2∠DBC. 17.抽象能力在一个三角形中，如果有一个内角是另一内角的n（n为整数）倍，那么我们称这个三角形为n倍角三角形，如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，求这个三角形最小的内角度数.4.1　认识三角形 第1课时　三角形及其内角和 认识三角形 1.观察下列图形，是三角形的是（　C　） 2.如图所示，图中共有三角形　8　个，其中以AB为边的三角形有　4　个. 三角形的内角和 3.根据如图所示的数据，可得x＋y的值为（　B　） A.180 B.110 C.100 D.70 4.（2024·成都模拟）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥BA.若∠B＝54°，则∠ACD的度数为　36°　. 5.运算能力已知在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠C＝2∠B，求∠A、∠B、∠C的度数. 解：∵∠A－∠B＝20°，∠C＝2∠B，∴∠A＝∠B＋20°，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠B＋20°＋∠B＋2∠B＝180°， ∴∠B＝40°，∴∠A＝60°，∠C＝80°. 三角形按角的大小分类 6.在△ABC中，若∠A＝28°，∠B＝62°，则△ABC是（　B　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 7.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　C　） 8.一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（　C　）三角形. A.直角 B.锐角 C.钝角 D.无法比较 直角三角形的两个锐角互余 9.（2024·中山期末）如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝34°，则∠C的度数为（　C　） A.44° B.46° C.56° D.146° 10.教材P93习题4.1T4变式如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，∠B ... ...