第一章：二次根式能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章：二次根式能力提升测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：D 解析：，1，，，，中一定是二次根式的有、，共2个， 故D正确． 故选择：D． 2.答案：B 解析：∵ ∴ 故选择：B 3.答案：A 解析：∵是整数， ∴必须是完全平方数， ∴正整数的最小值为3， 故选择：A 4.答案：C 解析： ，， 解得：， a的值可以是， 故选择：C． 5.答案：D 解析：且， ， ， 故选择：D． 6.答案：B 解析：∵， ∴ ∴ 故选择：B 7.答案：D 解析：， ， 即， ， ． 故选择：D． 8.答案：C 解析：∵实数满足， ∴， ∴ ∴ ∴ ∴ 故选择：C 9．答案：D 解析：将分式方程去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得，， ∵关于x的分式方程有正数解， ∴， ∴m＞﹣5， 又∵x＝1是增根，当x＝1时，，即m＝﹣3 ∴m≠﹣3， ∵ 有意义， ∴2﹣m≥0， ∴m≤2， 因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3， ∵m为整数， ∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4， 故选择：D． 10.答案：D 解析：∵实数的取值使得有意义， ∴， ∴， 当时，． ∵， 值随值的增大而减小， ∴当时，函数中的取值范围是． 故选择：D． 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案： 解析：∵， ∴且， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为． 12.答案: 解析：， ， ， 又∵为整数， ． 故答案为：25． 13.答案：30 解析：设宽为，则第为 解得： ∴长方形的面积为： 故答案为：30 14.答案：7 解析：∵是正整数，且， ∴是完全平方数， ∴，即：， ∴实数a的最大整数值为7， 故答案为：7 15.答案: 解析：∵， ∴， ∵a，b为有理数， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 16.答案: 解析：最简二次根式与可以合并，， 且、， 则①，②，③， 将①、②代入③，得：， 解得：， 、， ． 故答案为： 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.解析：（1） （2）解： ． （3）解： 18.解析：（1）原式， 当，时， 原式； （2）解：原式， 当，时， 原式． 19.解析：（1） ， ，∴原式． （2）解：原式； 当，时， 原式． 20.解析：（1）∵， ∴， ∵x，y都是有理数， ∴与也是有理数，且都为0， ∴ 即，解得或， ∴或． ∴的值为或． （2）解：由题意得：，解得：， ，， ∴． 21.解析：（1）， ． 故答案为：，． （2）原式． （3）∵， ． ，． ． 原式． 22.解：（1）∵， ， ∴ ． （2）解：∵， ∴，即， ∴，， 由（1）可知，，， ∴，， ∵的小数部分是的小数部分是， ∴，， ∴ ． 23.解析：（1）∵实数、、满足等式，， ∴∴得，∴； （2）∵∴ ∴∴ ∵，∴ ∴ ∴ ∴的平方根为； （3）∵ ∴得，． 24，解析：∵， ∴，． （2）解：， 故答案为：； （3）解：由题意得， ∴，， ∵x，y为正整数， ∴，或，， ∴或． （4）解： ， 当，即时，则原式； 当，即时，则原式； 综上所述，当时，， 当时，． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第一章：二次根式能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.下列式子，一定是二次根式的共有（ ） ，1，，，， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2.已知，则实数的范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知是整数，则正整数的最小值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．12 4.已知，则a的值可以是（ ） A． B． C． D． 5.化简二次根 ... ...