【精品解析】湘教版（2024）数学七年级下册2.1平方根 同步分层练习

湘教版（2024）数学七年级下册2.1平方根 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2019七下·中山期中）121的平方根是（　　） A． B．11 C． D． 【答案】A 【知识点】平方根 【解析】【解答】 ，故121的平方根±11， 故答案为：A. 【分析】利用平方根的定义求解即可. 2．（2024七下·通河期末）一个数的平方根与它本身相等，这个数是（　　） A．0 B．2 C．1 D．3 【答案】A 【知识点】平方根的概念与表示 【解析】【解答】解：若一个数的平方根等于它的本身，则这个数是0， 故答案为：A． 【分析】根据平方根的定义解答即可． 3．（2024七下·唐山期中）如果被开方数的小数点向右每移动两位，那么它的算术平方根的小数点就（　　） A．向右移动一位 B．向右移动两位 C．向左移动一位 D．向左移动两位 【答案】A 【知识点】平方根的性质 【解析】【解答】解：如果被开方数的小数点向右每移动两位，那么它的算术平方根的小数点就向右移动一位； 故答案为：A． 【分析】利用被开方数的小数点每移动两位，算术平方根的小数点相应的移动1位，解题即可． 4．（2017七下·城北期中）若将三个数 ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　 　． 【答案】 【知识点】无理数的估值 【解析】【解答】根据平方根的意义，可知-2＜- ＜-1，2＜ ＜3＜ ，因此可知被覆盖的数为 . 故答案为： . 【分析】根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可. 5．（2024七下·于都期末）已知的算术平方根是，则的值是　 　． 【答案】2 【知识点】算术平方根的概念与表示 【解析】【解答】解：根据题意，得：5x-1=32， ∴5x=10， ∴x=2. 故答案为：2. 【分析】根据平方根的意义可得出5x-1=32，解方程即可求得x的值. 6．（2024七下·永善期中）若，，则的平方根为　 　. 【答案】 【知识点】开平方（求平方根） 【解析】【解答】解：∵， ∴，4的平方根是±2. 故答案为：. 【分析】注意题目中的陷阱，是对作为一个整体求平方根. 7． （1）求（ 的值. 对于任意非负数a， 等于多少 （2）求 的值. 对于任意数a， 等于多少 【答案】（1）解：∵， ∴. （2）解：∵， ∴. 【知识点】平方根的性质 【解析】【分析】（1）根据前几项中数据的计算结果可得； （2）根据前几项中数据的计算结果可得. 8．（2024七下·鄱阳期末）已知的算术平方根是3，的立方根是3，是的整数部分． （1）求，，的值 （2）求的平方根． 【答案】（1）解：（1）∵的算术平方根是3， ∴， ∴， 解得：， ∵的立方根是3，， ∴， 解得：， ∵ ∴ ∵是的整数部分， ∴. ∴； （2）解：（2）∵； ∴ ， ∴64的平方根为. 【知识点】无理数的估值；开平方（求平方根）；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【分析】（1）根据算术平方根、立方根以及估算无理数的方法即可求出的值； （2）根据第（1）问求出的的值，先求得的值，即可求出的平方根． 二、能力提升 9．（2024七下·乌鲁木齐期末）已知x，y满足，则的平方根为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 【答案】B 【知识点】绝对值的非负性；加减消元法解二元一次方程组；平方根的概念与表示；开平方（求平方根） 【解析】【解答】解：， 由平方和绝对值的非负性可以得到：，， 联立可得：，得：， 将代入可得， ∴的平方根为， 则A、C、D选项不符合题意，B选项符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据平方和绝对值的非负性可以得到，，联立，求解二元一次方程组可得x，y的值，再代入求出的值，进一步求出其平方根即可． 10．（2024七下·荆州月考）已知，那么的值为（　　） A． B． C．1 D． 【答案】C 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴． ... ...