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课件网) 第三章 一元一次不等式（组） 3.1不等式的意义 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.通过实际问题，感受现实生活中存在着大量不等关系. 2.理解不等式的概念，会判断一个式子是不是不等式 3.理解常见不等式的基本语言的含义 03 新知导入 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等关系的问题，如何用式子来表示呢 例如，小华的身高为155cm，小楠的身高为156cm，则可以用不等号“>”或“<”来表示他们身高之间的关系，如156>155或155<156. 02 新知探究 （1） 在处于平衡状态的托盘天平的左盘放上一个网球、右盘放上一个质量为20g的砝码后，天平向左倾斜，如图 3. 1-1所示 . 问网球的质量mg与砝码的质量20g之间具有怎样的关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝 码的质量，即x>20. 图3. 1-1 02 新知探究 （2）一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h，且不高于100 km/h 的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程(s km)与行驶时间(t h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的 关系可得:s≥60t，且s≤100t. 知识要点1 像 156>155，155<156，m>20，s≥60t，s≤100t这样用不等号（>,<，≥，≤，≠）连接而成的式子. 不等式的概念： 读法及表示的意义： “>”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大. “<”读作“小于”，表示左边的量比右边的量小. 知识要点1 读法及表示的意义： “≥”读作“大于或等于（不小于）”，表示左边的量不小于右边的量. “≤”读作“小于或等于（不大于）”，表示左边的量不大于右边的量. “≠”读作“不等于”，表示左边的量不等于右边的量. 03 新知讲解 用不等式表示下列数量关系： （1） a的5倍大于 -7； （2） a与b的和的一半小于 -1； （3） 长、宽分别为 bcm，c cm 的长方形的面积小于边长为 a cm 的正方形的面积. 例1 解答 解：根据题意分别可得如下不等式： (1)5a>-7 (2) (3)bc< 03 新知讲解 已知一支圆珠笔的售价为1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华带了50元，买了x支圆珠笔和10支签字笔. 请用含有x的不等式表示小华支付的金额与50元之间的关系. 例2 解:由于小华只带了50元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过50元，则有以下不等量关系： 1.5x +(1.5+2)×10≤50，即 1.5x +35≤50. 03 新知讲解 2中的①式是含有未知数x的不等式，表示 x用哪些数代入，能够使得①式成立，即左边的多项式1.5x +35的值小于或等于右边的值50. 根据生活常识可知，①式中x只能取正整数，于是若x取1，将其代入①式，得1.5×1 +35=36.5<50 .…… 03 新知讲解 若x取9，将其代入①式，得1.5×9+35=48. 5<50. 若x取10，将其代入①式，得1.5×10+35=50. 若x取11，将其代入①式，得1.5×11+35=51. 5>50. 因此，小华至多能买10支圆珠笔. 03 新知讲解 例2中，如果小华带了60元，他至多能买多少支圆珠笔？ 1.5x≤60 若x取20，将其代入，得1.5×20=30<60. 若x取30，将其代入，得1.5×30=45<60. 若x取40，将其代入，得1.5×40=60=60. 若x取41，将其代入，得1.5×41=61.5>60. 因此，小华至多能买40支圆珠笔. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.下列数学式子中,不等式有 ( ) ①-3<0;②4x+3y≥0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3. A.5个 B.4个 C.3个 D.1个 2.下面各数中,满足不等式x≥-3的选项是 ( ) A.-6 B.-5 C.-4 D.-2 B D 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.有理数a与b在数轴上的位置如图所示,用“>”或“<”填空: (1)a 0; (2)a b; (3)a+b 0; (4)a-b 0. 4.如果|x-2|=x-2,那么x的取值范围是 . < < ... ...
