5.1从实际问题到方程 同步练习 (含简单答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

第5章　一元一次方程 5.1　从实际问题到方程 1.方程的概念 方　　程：含有　　　的等式叫做方程. 注　　意：方程与等式既有区别又有联系，方程一定是等式，但等式不一定是方程. 2.方程的解 方程的解：能使方程左、右两边的值相等的　　　，叫做方程的解. 3.解方程的概念 解方程：求方程的解的　　　，叫做解方程. 4.从实际问题到方程 步　　骤：(1)设出字母所表示的未知数； (2)找出问题中的相等关系； (3)列出含有未知数的等式. 类型之一　方程的概念 　下列各式中，是方程的是(　　) A.2x＋5 B.8＋x＝12 C.3＋6.5＝9.5 D.以上都不是 类型之二　检验一个数是不是方程的解 　检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程. (1)x＝2； (2)x＝3. 类型之三　从实际问题到方程 　全班同学去公园划船，若减少一条船，则每条船正好坐9位同学；若增加一条船，则每条船正好坐6位同学，问这个班有多少位同学？(只列方程，不必求解) 1.下列各式中，是方程的是(　　) A.7x－4＝3x B.4x－6 C.4＋3＝7 D.2x＜5 2.下列以x＝－2为解的方程是(　　) A.3x－2＝2x B.4x－1＝2x＋3 C.5x－3＝6x－2 D.3x＋1＝2x－1 3.[2024·福建]2024年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额为120327亿元，比2023年第一季度增长4.7％，求2023年第一季度社会消费品零售总额.若将2023年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是(　　) A.(1＋4.7％)x＝120327 B.(1－4.7％)x＝120327 C.＝120327 D.＝120327 1.下列方程中，解是x＝4的是(　　) A.3x＋1＝11 B.－2x－4＝0 C.3x－8＝4 D.4x＝1 2.[2024·广西]《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思如下：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为(　　) A.＋＋＝1 B.＋＋＝100 C.3x＋4x＋5x＝1 D.3x＋4x＋5x＝100 3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是1.55％，到期后取出得到本息和(本金＋利息)33488元.设王先生存入的本金为x元，则以下所列方程中正确的是(　　) A.x＋3×1.55％x＝33488 B.x＋1.55％x＝33488 C.3×1.55％x＝33488 D.3(x＋1.55％x)＝33488 4.写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为x＝3，这个方程可以是　　　　　　. 5.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，根据题意可列出的方程为　　　　　　. 6.[2024·无锡]《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫：野鸭)，大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是(　　) A.x＋x＝1 B.x－x＝1 C.9x＋7x＝1 D.9x－7x＝1 7.根据下列条件列出方程： (1)某数的5倍加上3等于该数的7倍减去5； (2)某数的3倍减去9等于该数的加上6； (3)某数的8倍比该数的5倍大12； (4)某数的一半加上4，比该数的3倍小21. 8.(应用意识、模型观念)[2022·河北]“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是(　　) A.依题意3×120＝x－120 B.依题意20x＋3×120＝(20＋1)x＋120 C.该象的重量是5 040斤 D.每块条形石的重量是260斤 参考答案 【预习导航】 1.未知数　2.未知数的值　3.过程 【归类探究】 ... ...