第7章 一元一次不等式 7.1 认识不等式 1.不等式 1.不等式的概念 定 义：用不等号 表示不等关系的式子，叫做不等式. 特 征：(1)含有不等号； (2)表示不等关系. 不等号：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”统称为 . 2.不等式的解 定 义：能使不等式 的，叫做不等式的解 . 类型之一 判别不等式 下列各式：①－5＜7；②3y－6＞0；③a＝6；④2x－3y；⑤a≠2；⑥7y－6＞y＋2.其中不等式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 类型之二 用不等式表示不等关系 根据下列数量关系列不等式. (1)x的2倍与1的和大于5： ； (2)a是负数： ； (3)a的与b的2倍的和是非负数： ； (4)x除以2的商加上2，至少为5： . 类型之三 不等式的解 在数－3、－2、0、1.5、2.5、5、7中，哪些使不等式x＋2＞5成立？哪些使不等式x＋2＞5不成立？ 1.[2022·吉林]y与2的差不大于0，用不等式表示为( ) A.y－2＞0 B.y－2＜0 C.y－2≥0 D.y－2≤0 2.一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9％”.该牛奶中的蛋白质含量为( ) A.2.9％ B.8.7g C.8.7g及以上 D.不足8.7g 3.下列不等关系中，正确的是( ) A.a不是负数表示为a＞0 B.x不大于5可表示为x＞5 C.x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0 D.m与4的差是负数可表示为m－4＜0 4.在数0、－3、3、－、0.4、－4、－20中， 是方程x＋3＝0的解； 是不等式x＋3＞0的解； 是不等式x＋3＜0的解. 1.[2024春·襄都区月考]若2x－y□5是不等式，则符号“□”不能是( ) A.＋ B.＞ C.≠ D.≤ 2.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( ) A.a＞b B.ab＞0 C.a＋b＞0 D.a＋b＜0 3.在数－3、－2.5、0、1、1、2、4、5、8中， 能使不等式3x＜12成立. 4.在数－4、－2.5、0、3、4.8、12中，是不等式x＋3＞5的解的是 . 5.用不等式表示下列数量关系： (1)x与5的差小于1； (2)x与6的和大于9； (3)8与y的2倍的和是正数； (4)a的3倍与7的差是负数； (5)x的4倍大于x的3倍与7的差； (6)x与1的和小于－2； (7)x与8的差不大于0. 6.在公路上，同学们常看到以下不同的交通标志，它们有着不同的意义.如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义. 7.(模型观念、应用意识)某种药品的说明书上，有如图的内容，问：这种药一次服务的剂量范围是多少？ 用法用量：口服，每天30～60mg，分2～3次服用. 规格：□□□□□□ 贮藏：□□□□□□ 参考答案 【预习导航】 1.“＜”“＞”或“≤”“≥” 不等号 2.成立 未知数的值 【归类探究】 【例1】C 【例2】(1)2x＋1＞5 (2)a＜0 (3)a＋2b≥0 (4)＋2≥5 【例3】5和7使不等式x＋2＞5成立，其余的数即－3、－2、0、1.5、2.5使不等式x＋2＞5不成立. 【当堂测评】 1.D 2.C 3.D 4.－3 0、3、－、0.4 －4、－20 【分层训练】 1.A 2.D 3.－3、－2.5、0、1、1、2 4.3、4.8、12 5.(1)x－5＜1 (2)x＋6＞9 (3)8＋2y＞0 (4)3a－7＜0 (5)4x＞3x－7 (6)x＋1＜－2 (7)x－8≤0 6.x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m. 7.这种药一次服用的剂量范围是10～30mg. 。 ... ...
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